Il testo costituisce una introduzione alla teoria delle equazioni a derivate parziali, strutturata in modo da abituare il lettore ad una sinergia tra modellistica e aspetti teorici. La prima parte riguarda le più note equazioni della fisica-matematica, idealmente raggruppate nelle tre macro-aree diffusione, propagazione e trasporto, onde e vibrazioni. Nella seconda parte si presenta la formulazione variazionale dei principali problemi iniziali e/o al bordo e la loro analisi con i metodi dell'Analisi Funzionale negli spazi di Hilbert.

Sinergia tra aspetti modellistici e teorici Interazione tra aspetti fenomenologici e metodi matematici di risoluzione Numerosi esercizi di varia difficoltà come test di preparazione e aiuto nell'apprendimento

Autorentext

Prof. Sandro Salsa, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano, Milano, Italia.

Inhalt

1 Introduzione.- 2 Diffusione.- 3 Equazione di Laplace.- 4 Leggi di conservazione scalari ed equazioni del prim'ordine.- 5 Onde e vibrazioni.- 6 Elementi di analisi funzionale.- 7 Distribuzioni e spazi di Sobolev.- 8 Formulazione variazionale di problemi ellittici.- 9 Formulazione debole per problemi di evoluzione.