Questo testo è concepito per i corsi delle Facoltà di Ingegneria e di Scienze. Esso affronta tutti gli argomenti tipici della Matematica Numerica, spaziando dal problema di risolvere sistemi di equazioni lineari e non lineari a quello di approssimare una funzione, di calcolare i suoi minimi, le sue derivate ed il suo integrale definito fino alla risoluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali con metodi alle differenze finite ed agli elementi finiti. Un capitolo iniziale conduce lo studente ad un rapido ripasso degli argomenti dell'Analisi Matematica e dell'Algebra Lineare di uso frequente nel volume e ad una introduzione ai linguaggi MATLAB e Octave. Al fine di rendere maggiormente incisiva la presentazione e fornire un riscontro quantitativo immediato alla teoria vengono implementati in linguaggio MATLAB e Octave tutti gli algoritmi che via via si introducono. Vengono inoltre proposti numerosi esercizi, tutti risolti per esteso, ed esempi, anche con riferimento ad applicazioni in vari ambiti scientifici. Questa sesta edizione si differenzia dalle precedenti per l'aggiunta di nuovi sviluppi, di nuovi esempi relativi ad applicazioni di interesse reale e di svariati esercizi con relative soluzioni.

Autorentext

Alfio Quarteroni è Professore e Direttore della Cattedra di Modellistica e Calcolo Scientifico (CMCS) all'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL, Switzerland) e Professore di Analisi Numerica al Politecnico di Milano. Autore di 22 libri, editor di 5 volumi, autore di più di 400 articoli ed Editor-in-Chief di due serie di libri pubblicate da Springer, è attualmente uno dei più apprezzati e riconosciuti matematici al mondo nel campo della Modellistica Matematica e del Calcolo Scientifico. Fausto Saleri (1965-2007) è stato Professore di Analisi Numerica al Politecnico di Milano fino al 2007. Autore di 11 libri pubblicati da Springer, ha lavorato nell'ambito dell'approssimazione delle equazioni differenziali alle derivate parziali, dando un importante contributo allo studio delle equazioni delle acque poco profonde (shallow water equations) ed allo sviluppo di librerie di software scientifico per approssimazioni con elementi finiti. Paola Gervasio è Professore associato di Analisi Numerica presso l'Università degli Studi di Brescia dal 2005. La sua ricerca riguarda l'approssimazione di equazioni differenziali alle derivate parziali con metodi agli elementi spettrali e tecniche di decomposizione di domini.

Klappentext

Offre una straordinaria varietà di problemi di interesse applicativo, metodi numerici, algoritmi, programmi, esercizi, illustrazioni e soluzioni Include 110 esempi, 160 esercizi risolti e 50 programmi Matlab e Octave Il capitolo iniziale richiama gli elementi di base di Analisi Matematica, di Algebra Lineare e di Matlab/Octave necessari per la comprensione di tutti gli altri capitoli

Inhalt
Quel che non si può non sapere.- Equazioni non lineari.- Approssimazione di funzioni e di dati.- Differenziazione ed integrazione numerica.- Sistemi lineari.- Autovalori ed autovettori.- Ottimizzazione numerica.- Equazioni differenziali ordinarie.- Metodi numerici per problemi ai limiti.- Soluzione degli esercizi proposti.