Il testo è stato concepito per la struttura degli attuali corsi di laurea in Biologia, Matematica, Matematica Applicata, Ingegneria, Scienze Naturali e Mediche. Esso si concentra sugli aspetti qualitativi delle equazioni differenziali come limitatezza o illimitatezza delle soluzioni, esistenza o non esistenza di orbite periodiche, stabilità o instabilità dei punti di equilibrio, biforcazione del sistema al variare di un parametro, robustezza del sistema in presenza di perturbazioni. L'analisi qualitativa di sistemi dinamici discreti e continui è un argomento tecnicamente accessibile anche agli studenti di primo livello e consente di collegare, combinare ed esercitare nozioni che provengono dall'algebra, dal calcolo differenziale di base e dalla geometria elementare, stimolando l'intuizione matematica. Il volume si caratterizza per due aspetti: quello induttivo e quello figurativo. L'approccio induttivo si basa su un'ampia gamma di problemi risolti e pensati per introdurre, gradualmente, sia le conoscenze teoriche sia le tecniche dell'analisi qualitativa. L'aspetto figurativo si esplica attraverso più di 350 immagini che riportano gli andamenti delle soluzioni o i ritratti di fase e che riassumono le informazioni ottenute tramite l'analisi qualitativa. Nella Parte I ci occupiamo di modelli discreti non lineari, sia in campo reale che in campo complesso, mentre la Parte II è dedicata a modelli continui, equazioni differenziali e sistemi di due equazioni non lineari.

Approccio basato sulla risoluzione di problemi per apprendere sia la teoria che le tecniche di analisi Panoramica completa sulla teoria Aspetto grafico molto curato, figure numerose e a forte impatto visivo Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Marco Squassina was born in Brescia in 1974. In 2002 he received the Ph.D. in Mathematics from the University of Milano. From 2006 to 2016 he was Associate Professor of Mathematical Analysis at the University of Verona. He is now Full Professor of Mathematical Analysis at the Catholic University of Sacred Heart. His scientific interests mainly focus on the theory of Dynamical Systems, Nonlinear Analysis and the Calculus of Variations. Simone Zuccher was born in Verona in 1973. In 2002 he received his Ph.D. in Aerospace Engineering from the Politecnico di Milano. He has been an Adjunct Professor of Fluid Mechanics at the University of Verona since 2009. His primary scientific interests are in the area of classical and quantum fluid mechanics, with particular emphasis on vortex reconnection, transition from laminar to turbulent flows, turbulence and optimization techniques.

Inhalt

1 Il caso scalare.- 2 Il caso vettoriale.- 3 Sistemi dinamici discreti in campo complesso.- 4 Il caso scalare.- 5 Sistemi planari lineari.- 6 Sistemi planari non-lineari.- 7 Breve cenno ai fenomeni caotici.