Dieses zweibändige Lehrbuch stellt das Gesamtgebiet der partiellen Differentialgleichungen - vom elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Typ - in zwei und mehreren Veränderlichen vor. Im vorliegenden ersten Band werden folgende Themen behandelt: Integration auf Mannigfaltigkeiten, funktionalanalytische Grundlagen, Brouwerscher Abbildungsgrad, verallgemeinerte analytische Funktionen, Potentialtheorie und Kugelfunktionen, lineare partielle Differentialgleichungen. Während in diesem Band die partiellen Differentialgleichungen mit Integraldarstellungen gelöst werden, sollen im nächsten Band funktionalanalytische Lösungsmethoden vorgestellt werden. Dieses Lehrbuch kann daher für einen mehrsemestrigen Kurs verwendet werden. Fortgeschrittene Leser können jedes Kapitel auch unabhängig voneinander studieren.

Umfassende, anschauliche Darstellung des Gesamtgebiets der partiellen Differentialgleichungen Lösung der partiellen Differentialgleichungen mit Integraldarstellungen Bestens geeignet für einen mehrsemestrigen Kurs für Studenten und Dozenten der Mathematik und Physik ab dem 3. Fachsemester

Inhalt
Differentiation und Integration auf Mannigfaltigkeiten.- Grundlagen der Funktionalanalysis.- Der Brouwersche Abbildungsgrad mit geometrischen Anwendungen.- Verallgemeinerte analytische Funktionen.- Potentialtheorie und Kugelfunktionen.- Lineare partielle Differentialgleichungen im ?n.