Topologia

Nato dall'esperienza dell'autore nell'insegnamento della topologia agli studenti del corso di Laurea in Matematica, questo libro contiene le nozioni fondamentali di topologia generale ed una introduzione alla topologia algebrica. La scelta degli argomenti, il loro ordine di presentazione e, soprattutto, il tipo di esposizione tiene conto delle tendenze attuali nell'insegnamento della topologia e delle novita nella struttura dei corsi di Laurea scientifici conseguenti all'introduzione del sistema 3+2. Questa seconda edizione, oltre a semplificare alcune dimostrazioni, presenta una sostanziale riscrittura della parte sui rivestimenti e l'aggiunta di ulteriori esempi; il numero complessivo di esercizi proposti stato portato a 500 ed il numero di quelli svolti a 120.

La topologia generale è il linguaggio con il quale è scritta una parte consistente della Matematica Contiene un insegnamento base di topologia generale ed una introduzione alla topologia algebrica Numerosi gli esercizi proposti e svolti Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Marco Manetti (1966) ha studiato matematica presso l'Università di Pisa e la Scuola Normale Superiore. Dal 2001 è professore ordinario di Geometria presso la Sapienza Università di Roma. I suoi interessi di ricerca riguardano la geometria algebrica ed i metodi omotopici in teoria delle deformazioni e teoria di Lie. È autore dei libri "Topologia'' e ''Lie methods in deformation theory'', entrambi pubblicati con la Springer.

Klappentext

Nato dall'esperienza dell'autore nell'insegnamento della topologia agli studenti del corso di Laurea in Matematica, questo libro contiene le nozioni fondamentali di topologia generale ed una introduzione alla topologia algebrica.

La scelta degli argomenti, il loro ordine di presentazione e, soprattutto, il tipo di esposizione tiene conto delle tendenze attuali nell'insegnamento della topologia e delle novità nella struttura dei corsi di Laurea scientifici conseguenti all'introduzione del sistema 3+2.

Questa seconda edizione, oltre a semplificare alcune dimostrazioni, presenta una sostanziale riscrittura della parte sui rivestimenti e l'aggiunta di ulteriori esempi; il numero complessivo di esercizi proposti è stato portato a 500 ed il numero di quelli svolti a 120.

Inhalt
1 Introduzione geometrica alla topologia.- 2 Insiemi.- 3 Strutture topologiche.- 4 Connessione e compattezza.- 5 Quozienti topologici.- 6 Successioni.- 7 Variet, prodotti infiniti e paracompattezza.- 8 Complementi di topologia generale.- 9 Intermezzo.- 10 Omotopia.- 11 Il gruppo fondamentale.- 12 Rivestimenti.- 13 Monodromia.- 14 Il teorema di Van Kampen.- 15 Complementi di topologia algebrica.- 16 Suggerimenti e soluzioni di alcuni esercizi.