Neuere Methoden und Ergebnisse der Ergodentheorie

Inhalt
Erstes Kapitel: Funktionalanalytische Ergodentheorie.- § 1: Der Ergodensatz für eine einzelne Transformation im Hilbertraum.- § 2. Allgemeine funktionalanalytische Ergodensätze (mean ergodic theorems).- § 3. Parametrisierte Halbgruppen.- § 4. Weitere Untersuchungen.- § 5. Halbgruppen und ihre Hüllen.- § 6. Allgemeine funktionalanalytische Wiederkehrsätze (Aufspaltungssätze).- § 7. Fastperiodizität.- § 8. Halbgruppen in Hilberträumen.- § 9. Normkonvergenz von Martingalen.- Zweites Kapitel: Markoffsche Prozesse.- § 1. Stochastische Kerne und Markoffsche Prozesse.- § 2. Markoffsche Prozesse mit endlichem ?.- § 3. Markoffsche Prozesse mit beliebigem ?.- § 4. Hinreichende Bedingungen für die Annahme (K).- § 5. Verwandte Fragestellungen.- Drittes Kapitel: Der individuelle Ergodensatz.- § 1. Der individuelle Ergodensatz für diskrete Punktströmungen.- § 2. Der individuelle Ergodensatz für Operatoren.- § 3. Kontinuierliche Halbgruppen.- § 4. Strömungen ohne invariantes Maß.- § 5. Weitere Untersuchungen.- § 6. Fastüberall-Konvergenz von Martingalen.- Viertes Kapitel: Strömungseigenschaften im Großen.- § 1. Rekurrenz.- § 2. Ergodizität.- § 3. Starke Mischung.- § 4. Schwache Mischung.- § 5. Beispiele.- § 6. Zerlegung in ergodische Bestandteile.- § 7. Normalformen.- § 8. Die Existenz invarianter Maße.- Fünftes Kapitel: Topologische Strömungen.- § 1. Rein topologische Untersuchungen.- § 2. Topologisch-maßtheoretische Untersuchungen.- § 3. Maßtheoretische Untersuchungen im nichtkompakten Falle.- § 4. Verwandte Fragestellungen.- Sechstes Kapitel: Topologische Untersuchungen im Raum der maßtreuen Transformationen.- § 1. Periodische und antiperiodische Transformationen.- § 2. Die starke Metrik.- § 3. Das starke Dichtliegen derperiodischen Transformationen.- § 4. Die schwache Topologie.- § 5. Das schwache Dichtliegen der Permutationen.- § 6. Die topologische Häufigkeit der ergodischen schwachmischenden und starkmischenden Transformationen.- Siebtes Kapitel: Nichtstationäre Probleme.- § 1. Zufallsgesteuerte maßtreue Strömungen.- § 2. Nichtstationäre Markoffsche Prozesse.- Achtes Kapitel: Funktionalanalytische Methoden.- § 1. Filter.- § 2. Topologische Räume.- § 3. Metrische Räume.- § 4. Topologische Vektorräume.- § 5. Banachräume.- § 6. Lineare Transformationen. Halbgruppen.- § 7. Banachverbände.- § 8. Hilberträume.- Neuntes Kapitel: Maß und Integral. Spezielle Vektorräume.- § 1. Mengenkörper und Borelkörper.- § 2. Inhalt und Maß.- § 3. Meßbare Abbildungen, Isomorphie.- § 4. Der Banachverband der endlichen Ladungsverteilungen.- § 5. Integration.- § 6. Die Räume Lmp.- § 7. Maßtheoretische Konvergenzbegriffe für Funktionen.- § 8. Bedingte Erwartungen und Verteilungen.- § 9. Maße in Produkträumen.- § 10. Direkte Summen von Maßen.- § 11. Meßbare Abbildungen und lineare Transformationen.- Literatur.- Namen- und Sach-Verzeichnis.