Gewöhnliche Differentialgleichungen

Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet. Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme ist.

Verknüpft den klassischen, analytischen Zugang mit der Darstellung grundlegender geometrischer Konzepte der modernen, qualitativen Theorie Schlägt eine Brücke zwischen theoretischen Grundlagen und konstruktiven Lösungsmethoden Enthält zahlreiche, detailliert ausgearbeitete Beispiele sowie eine umfangreiche Auswahl an Übungsaufgaben Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext
Professor an der TU München

Inhalt

Skalare GDGn erster Ordnung.- GDGn 1. Ordnung im R n .- Grundlegende Theorie.- Lineare GDGn 1. Ordnung im R n .- GDGn höherer Ordnung.- Anhang.