Approximation

Dieses Lehrbuch bietet eine anschauliche Einführung in die Theorie und Numerik der Approximation mit Bezügen zu aktuellen Anwendungen der Datenanalyse. Dabei werden klassische Themen der Approximation mit relevanten Methoden der mathematischen Signalverarbeitung verknüpft und gut nachvollziehbar erklärt.

Bei den Herleitungen der verschiedenen Approximationsmethoden werden konstruktive Zugänge bevorzugt. Dies führt direkt zu numerischen Algorithmen, deren Implementierung im Detail erklärt wird. Weiterhin illustriert eine Vielzahl an Beispielen die theoretischen und numerischen Grundlagen.

Das Lehrbuch behandelt u.a. folgende Themen:

• Bestapproximationen in normierten linearen Räumen

• Approximation in euklidischen Räumen

• Tschebyscheff-Approximation

• Asymptotische Resultate der Approximation

• Kern-basierte Approximation mit gitterfreien Methoden

• Approximationsmethoden der Computertomographie Neben zahlreichen Beispielen sind für die weitere Vertiefung der Kernthemen auch viele Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen enthalten.

Anschauliche und gut verständliche Einführung in die Approximationstheorie und ihre Anwendungen Bietet einen konstruktiven Zugang zu den Methoden und Algorithmen Enthält eine Vielzahl an Beispielen und Übungen

Autorentext
Prof. Dr. Armin Iske ist seit 2005 Professor am Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg. Er vertritt die Approximation als Teildisziplin der Angewandten Mathematik in Forschung und Lehre.

Inhalt
Einführung.- Grundlegende Methoden und Algorithmen.- Bestapproximation.- Euklidische Approximation.- Tschebyscheff-Approximation.- Asymptotische Aussagen.- Basiskonzepte zur Signal-Approximation.- Appriximation mit positiv definiten Kernen.- Computertomographie.