Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen. Mit liebevollen Erklärungen, einleuchtenden Beispielen und lohnenden Übungsaufgaben, nicht ohne lustige Sprüche, launigem Ton und leichte Ironie, dargestellt zum Nutzen der Studierenden der ersten Semester.
Leicht verdauliche, unterhaltsame, mit vielen Übungsaufgaben und Lernhilfen versehene Darstellung der wichtigsten Themen der Linearen Algebra. Das Buch unterscheidet sich von anderen Lehrbüchern durch seinen lockeren Stil - der aber dazu dient, die Mathematik klar zu fassen. Man könnte das Buch den Studierenden als "mein erstes Mathematikbuch" nahebringen.

Lineare Algebra leicht verständlich

Autorentext

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher lehrt und forscht am Mathematischen Institut der Universität Gießen über Geometrie und Diskrete Mathematik. Er ist Autor zahlreicher Bücher (u.a. "Das ist o.B.d.A. trivial!", Kryptologie, Projektive Geometrie, "In Mathe war ich immer schlecht..."), die amüsant und leicht verständlich sind und sich großer Beliebtheit bei den Studierenden erfreuen.

Klappentext

Mit liebevollen Erklärungen, einleuchtenden Beispielen und lohnenden Übungsaufgaben, nicht ohne lustige Sprüche, launigem Ton und leichte Ironie, dargestellt zum Nutzen der Studierenden der ersten Semester. Eine leicht verdauliche, unterhaltsame, mit vielen Übungsaufgaben und Lernhilfen versehene Darstellung der wichtigsten Themen der Linearen Algebra.

Inhalt
1 Was wir wissen müssen, bevor wir anfangen konnen.- 1.1 Mengen.- 1.2 Äquivalenzrelationen.- 1.3 Abbildungen.- 1.4 Wann haben zwei Mengen gleich viele Elemente?.- 1.5 Die Z-Notation.- 1.6 Beweisprinzipien.- Richtig oder falsch?.- Übungsaufgaben.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- Was sagen Sie dazu?.- 2 Körper.- 2.1 Die Definition.- 2.2 Beispiele von Körpern.- 2.3 Automorphismen von Körpern.- Richtig oder falsch?.- Ubungsaufgaben.- Projekt: Die Gaußsche Zahlenebene.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- 3 Vektorräume.- 3.1 Die Definition.- 3.2 Beispiele von Vektorraumen.- 3.3 Elementare Theorie der Vektorraume.- 3.4 Zur Geschichte der linearen Algebra.- Richtig oder falsch?.- Ubungsaufgaben.- Projekt: Der unendlichdimensionale Vektorraum V?.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- 4 Anwendungen von Vektorräumen.- 4.1 Affine Geometrie.- 4.2 Lineare Gleichungssysteme.- 4.3 Codierungstheorie.- Richtig oder falsch?.- Übungsaufgaben.- Projekt: Die Hamming-Codes.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- Was sagen Sie dazu?.- 5 Lineare Abbildungen.- 5.1 Definitionen und grundlegende Eigenschaften.- 5.2 Darstellung von linearen Abbildungen durch Matrizen.- 5.3 Der Homomorphiesatz.- 5.4 Der Dualraum.- Richtig oder falsch?.- Ubungsaufgaben.- Projekt: Horn (V, W).- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen konnen:.- 6 Polynomringe.- 6.1 Ringe.- 6.2 Was ist eigentlich x?.- 6.3 Polynomdivision.- 6.4 Ideale von K[x].- Richtig oder falsch?.- Übungsaufgaben.- Projekte.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen konnen:.- 7 Determinanten.- 7.1 Die Determinantenfunktion.- 7.2 Permutationen.- 7.3 Gerade und ungerade Permutationen.- 7.4 Die Leibnizsche Determinantenformel.- 7.5 Wie berechnet man eineDeterminante?.- 7.6 Der Multiplikationssatz.- Richtig oder falsch?.- Übungsaufgaben.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- Was sagen Sie dazu?.- 8 Diagonalisierbarkeit.- 8.1 Eigenvektoren und Eigenwerte.- 8.2 Das charakteristische Polynom.- 8.3 Das Minimalpolynom.- Richtig oder falsch?.- Übungsaufgaben.- Projekt: Drehungen.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- Was sagen Sie dazu?.- 9 Elementarste Gruppentheorie.- 9.1 Beispiele von Gruppen.- 9.2 Einfache Strukturaussagen für Gruppen.- Richtig oder falsch?.- Übungsaufgaben.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen können:.- 10 Skalarprodukte.- 10.1 EinBeispiel.- 10.2 Bilinearformen.- 10.3 Skalarprodukte.- 10.4 Orthogonale Abbildungen.- 10.5 ... und eine zweite symmetrische Bilinearform?.- Richtig oder falsch?.- Übungsaufgaben.- Projekt: Skalarprodukte komplexer Vektorraume.- Sie sollten mit folgenden Begriffen umgehen konnen:.- Adieu!.- Lösungsvektoren der -Aufgaben.- Stichwortverzeichnis.