Wahrscheinlichkeitsrechnung

Dieser Band führt in die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein und bildet damit die Basis fiir die mathematische Behandlung von Zufallsprozessen und ftir das Studium der mathematischen Statistik. Beide Gebiete haben so sehr an Bedeutung ge wonnen, daß entsprechende Vorlesungen auch an Pädagogischen Hochschulen gehalten werden. Der Verfasser hat den Stoffumfang seiner Darstellung so bemessen, daß dieser Band als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung dienen kann. Dabei werden die grundlegenden Begriffe des ebenfalls in der Reihe Mathematik fur die Lehrerausbildung erschienenen Bandes "Aussagenlogik und Beweisverfahren!' von H. Freund und P. Sorger vorausgesetzt. Um den Bedürfnissen von Lehrerstudenten und Lehrern Rechnung zu tragen, macht sich diese Wahrscheinlichkeitsrechnung didaktische Grundsätze in besonderem Maße zu eigen, die sich namentlich in der Dreiteilung der einzelnen Kapitel in A-, B-und C Teile niederschlagen. Damit beschreitet dieses Buch, wie alle Bände dieser Reihe, einen neuen Weg, um dem künftigen Lehrer die ihm im Umgang mit mathematischen Texten begegnenden, wohlbekannten Schwierigkeiten überwinden zu helfen.

Klappentext

Dieser Band führt in die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein und bildet damit die Basis fiir die mathematische Behandlung von Zufallsprozessen und ftir das Studium der mathematischen Statistik. Beide Gebiete haben so sehr an Bedeutung ge­ wonnen, daß entsprechende Vorlesungen auch an Pädagogischen Hochschulen gehalten werden. Der Verfasser hat den Stoffumfang seiner Darstellung so bemessen, daß dieser Band als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung dienen kann. Dabei werden die grundlegenden Begriffe des ebenfalls in der Reihe Mathematik fur die Lehrerausbildung erschienenen Bandes "Aussagenlogik und Beweisverfahren!' von H. Freund und P. Sorger vorausgesetzt. Um den Bedürfnissen von Lehrerstudenten und Lehrern Rechnung zu tragen, macht sich diese Wahrscheinlichkeitsrechnung didaktische Grundsätze in besonderem Maße zu eigen, die sich namentlich in der Dreiteilung der einzelnen Kapitel in A-, B-und C­ Teile niederschlagen. Damit beschreitet dieses Buch, wie alle Bände dieser Reihe, einen neuen Weg, um dem künftigen Lehrer die ihm im Umgang mit mathematischen Texten begegnenden, wohlbekannten Schwierigkeiten überwinden zu helfen.

Inhalt

1. Grundbegriffe.- 2. Elementare Kombinatorik.- 3. Wahrscheinlichkeitsfunktionen und ihre Eigenschaften.- 4. Unabhängigkeit von Ereignissen und Versuchen.- 5. Die Begriffe Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsdichte, Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung.- 6. Das schwache Gesetz der großen Zahlen.- 2. Lösungen ausgewählter Aufgaben.