Untersuchung über den Zusammenhang zwischen der Bestimmung optimaler Losgrößen und der Fertigungsablaufplanung

Die Lagerdisposition und die Fertigungsablaufplanung in gemein sarner Behandlung als Teilprobleme der ProzeBplanung stellen ei ne Aufgabe von besonderer Komplexitat dar. Dem Versuch, die Auf gabe analytisch zu losen, sind infolge der Vielzahl der kombina torisch moglichen Losungen enge Grenzen gesetzt. In der vorliegenden Untersuchung wird daher nur fUr den Spezial fall der einstufigen Fertigung eine analytische Losung der inte grierten Problemstellung angestrebt. FUr den allgemeinen Fall der mehrstufigen Fertigung wird ein Losungsansatz vorgeschlagen, bei dem ein analytisches Dispositionsmodell in ein Simulations modell des Fertigungsablaufs integriert ist. Bei einstufiger Fer tigung besteht das Problem, die Auftragsfolge einer einzelnen Produktionsanlage in solchen LosgroBen zu bestimmen, daB der dar aus resultierende Produktionsplan mit minimalen Kosten verbun den ist. Zu diesem Zweck wird in Teil I der Untersuchung ein dy namisches Entscheidungsmodell entwickelt. Zuvor wird gezeigt, daB die Behandlung dieser Fragestellung bislang in der Litera tur entweder unter zu engen, praxisfremden Pramissen oder in Form von komplexen Modellen, die zwar zur Strukturdarstellung, jedoch nicht zur Losung des Problems geeignet sind, erfolgte. Das entwickelte Modell basiert auf der Methode der dynamischen Programmierung. Durch die Formulierung restriktiver Entschei dungsregeln wird die Losungsfindung mit akzeptablem Rechenauf wand und Speicherbedarf moglich. Die Effizienz des Losungsver fahrens wird anhand eines ausgewahlten Anwendungsbeispiels dar gestellt. FUr den mehrstufigen Fall wird vorgeschlagen, das Dispositions problem analytisch auf der Grundlage von Kostenbetrachtungen zu los en und das Reihenfolgeproblem der Ablaufplanung auf die Be stimmung geeigneter Prioritatsregeln zurUckzufUhren.

Autorentext
Prof. Dr. Eckhard Müller,
geb. 1958, Studium der Humanmedizin an der Philipps-Universität Marburg, Promotion 1984. Wissenschaftliche Ausbildung an der Universität Marburg sowie als Stipendiat der Deutschen Forschungsgemeinschaft an den National Institutes of Health (NIH), National Heart, Lung and Blood Institute (NHLBI), Section on Pulmonary and Cardiac Assist Devices, Bethesda, Md., USA. Facharzt für Anaesthesiologie seit 1988.
Habilitation 1991 an der Universität Marburg. 1992 Gründungsmitglied und 1. Generalsekretär der European Extracorporeal Support Organization e.V. (EESO). 1994 Wechsel an das Zentrum für Anaesthesiologie der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf. Dort als leitender Oberarzt tätig.

Klappentext

Die Lagerdisposition und die Fertigungsablaufplanung in gemein­ sarner Behandlung als Teilprobleme der ProzeBplanung stellen ei­ ne Aufgabe von besonderer Komplexitat dar. Dem Versuch, die Auf­ gabe analytisch zu losen, sind infolge der Vielzahl der kombina­ torisch moglichen Losungen enge Grenzen gesetzt. In der vorliegenden Untersuchung wird daher nur fUr den Spezial­ fall der einstufigen Fertigung eine analytische Losung der inte­ grierten Problemstellung angestrebt. FUr den allgemeinen Fall der mehrstufigen Fertigung wird ein Losungsansatz vorgeschlagen, bei dem ein analytisches Dispositionsmodell in ein Simulations­ modell des Fertigungsablaufs integriert ist. Bei einstufiger Fer­ tigung besteht das Problem, die Auftragsfolge einer einzelnen Produktionsanlage in solchen LosgroBen zu bestimmen, daB der dar­ aus resultierende Produktionsplan mit minimalen Kosten verbun­ den ist. Zu diesem Zweck wird in Teil I der Untersuchung ein dy­ namisches Entscheidungsmodell entwickelt. Zuvor wird gezeigt, daB die Behandlung dieser Fragestellung bislang in der Litera­ tur entweder unter zu engen, praxisfremden Pramissen oder in Form von komplexen Modellen, die zwar zur Strukturdarstellung, jedoch nicht zur Losung des Problems geeignet sind, erfolgte. Das entwickelte Modell basiert auf der Methode der dynamischen Programmierung. Durch die Formulierung restriktiver Entschei­ dungsregeln wird die Losungsfindung mit akzeptablem Rechenauf­ wand und Speicherbedarf moglich. Die Effizienz des Losungsver­ fahrens wird anhand eines ausgewahlten Anwendungsbeispiels dar­ gestellt. FUr den mehrstufigen Fall wird vorgeschlagen, das Dispositions­ problem analytisch auf der Grundlage von Kostenbetrachtungen zu los en und das Reihenfolgeproblem der Ablaufplanung auf die Be­ stimmung geeigneter Prioritatsregeln zurUckzufUhren.

Inhalt
Problemstellung und Abgrenzung.- I: Einstufige Fertigung.- 1. Die Problematik simultaner Reihenfolge- und Losgrößenplanung bei einstufiger Fertigung.- 1.1 Das Losgrößen- und Reihenfolgeproblem.- 1.2 Lösungsansätze in der Literatur.- 2. Grundlagen eines operationsanalytischen Entscheidungsmodells zur simultanen Planung von Reihenfolgen und Losgrößen.- 2.1 Das Prämissensystem.- 2.2 Das Optimierungsziel.- 2.3 Grundzüge des Lösungsverfahrens.- 3. Entwicklung eines Entscheidungsmodells auf der Basis dynamischer Programmierung.- 3.1 Modellformulierung.- 3.2 Implizite Entscheidungsregeln.- 3.2.1 Produktionsstart-Regel.- 3.2.2 Produktionsdauer-Regel.- 3.2.3 Gesamtbestand-Regel.- 3.2.3.1 Problem des Anfangsbestandes.- 3.2.3.2 Gewichteter kumulativer Bestand.- 3.2.3.3 Kumulativer Mindestbestand.- 3.3 Datenmodifizierung durch zeitliche Anpassung.- 3.4 Ablaufdiagramm.- 3.5 Beispiel.- II: Mehrstufige Fertigung.- 1. Problemstellung bei Mehrstufigkeit.- 2. Die Problematik und Darstellung bekannter Modellansätze.- 2.1 Analytische Modelle.- 2.2 Modelle in Verbindung mit Näherungsverfahren.- 3. Entwicklung eines mehrstufigen Modells der Losgrößen- und Reihenfolgeplanung.- 3.1 Modellkonzeption.- 3.2 Das Entscheidungsmodell der Lagerdisposition.- 3.2.1 Modellprämissen.- 3.2.2 Losgrößen- und Bestellpunktrechnung bei unbeschränkten Kapazitäten.- 3.2.3 Losgrößen- und Bestellpunktrechnung bei beschränkten Kapazitäten.- 3.2.3.1 Diskretisierung des Planungszeitraums und Einführung von Pufferzeiten.- 3.2.3.2 Separate Losgrößen- und Bestellpunktrechnung mit zufallsverteilten Durchlaufzeiten.- 3.3 Das Simulationsmodell des Fertigungsablaufs.- 3.3.1 Modellprämissen.- 3.3.2 Planungszeitraum und Methode der Zeitführung.- 3.3.3 Prioritätsregeln zur Lösung des Reihenfolgeproblems.- 3.3.3.1 Elementare Prioritätsregeln.- 3.3.3.2 Kombinierte Prioritätsregeln.- 3.3.4 Darstellung des Fertigungsablaufs.- 4. Die Datenstruktur als prozeßbestimmender Faktor.- 4.1 Werkstattbezogene Daten.- 4.1.1 Die Kapazitäten der Maschinengruppen.- 4.1.2 Die Kosten der Kapazitätseinheiten je Zeiteinheit.- 4.2 Produktbezogene Daten.- 4.2.1 Nachfrageraten.- 4.2.2 Vorgabezeiten.- 4.2.3 Maschinenfolgen.- 5. Darstellung der Simulationsuntersuchungen.- 5.1 Angaben zum Simulationsprogramm.- 5.2 Rand- und Anfangsbedingungen der Simulationen.- 5.3 Simulationsergebnisse.- 5.3.1 Ergebnisse mit dem deterministischen Modellansatz der Disposition.- 5.3.2 Ergebnisse mit dem stochastischen Modellansatz.- 5.3.2.1 Maschinenübergänge nach dem Fließprinzip.- 5.3.2.2 Maschinenübergänge nach dem Werkstattprinzip.- 5.3.2.3 Der Einfluß unterschiedlicher Fehlmengenkostensätze.- 5.3.2.4 Der Einfluß unterschiedlicher Datenkonstellation.- Zusammenfassung.- Anmerkungen.- Abkürzungsverzeichnis.- a) Tabellen.- b) Abbildungen.