Funktionalanalytische Methoden der numerischen Mathematik

Im November 1967 fand im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach (Schwarzwald) eine weitere Tagung über Funktionalanalysis und Numerische Mathematik statt. Ebenso wie die vorangehenden Tagungen in den Jahren 1964, 1965 und 1966 erfreute sich auch diese Tagung eines guten Echos. Fachleute aus verschiedenen Nationen und aus den verschiedensten Gebieten der Funktionalanalysis und der Numerischen Mathematik und aufstrebende junge Mathematiker vereinte das Institut bei Vorträgen und Diskussionen. Besonders deutlich wurde wieder, dass sowohl tiefere Einsichten in die Rech nungsweise der Computer - man denke an die Methoden der Intervallarithme tik - als auch die Ausnutzung neuester Ergebnisse der abstrakten Funktional analysis für fruchtbare Forschungen in der Numerischen Mathematik unent behrlich sind. Dies war auch das Ergebnis einer ausführlichen Diskussion über Stellung und Aufgabe der Numerischen Mathematik. Die hier wiedergegebenen Vorträge aus den Gebieten der Approximations theorie, Differentialgleichungen, Intervallarithmetik, Iterationsverfahren und 1 der Optimierungstheorie vermitteln einen Eindruck von der Mannigfaltigkeit der Probleme der Numerischen Mathematik. Die Tagungsleiter danken allen Teilnehmern, die durch ihre Beiträge und ihr Interesse zum Erfolg der Tagung beigetragen haben. Ebenso danken sie dem Leiter des Mathematischen Forschungsinstitutes Oberwolfach, Herrn Prof. Dr. M. Barner, und seinen Mitarbeitern dafür, dass die Tagung aufgrund ihrer Gastfreundschaft und Hilfsbereitschaft den Teilnehmern in angenehmer Erinne rung bleiben wird. Schliesslich sei dem Birkhäuser Verlag der besondere Dank für die gute Aus stattung dieses Buches und die stete Förderung ausgesprochen.

Inhalt
Iterationsverfahren für die Hammerstein'sche Gleichung.- Zur Existenz Verallgemeinerter Lösungen Nichtlinearer Anfangswertaufgaben.- Approximative Kompaktheit Verallgemeinerter Rationaler Funktionen.- Einige Bemerkungen zum Verallgemeinerten Kolmogoroffschen Kriterium.- Optimierungen Mittels Matrixalgorithmischer Methoden (MAM).- Funktionalanalytische Beziehungen bei Verallgemeinerungen des Vialzentrum-Problems.- Ein Modifiziertes Newtonsches Verfahren.- Über ein Eindeutigkeitskriterium bei der Tschebyscheff-Approximation mit Regulären Funktionensystemen.- Beste approximation mit Potenzen Verallgemeinerter Bernsteinoperatoren.- Charakterisierung und Konstruktion Einer Besten Approximation in einer Konvexen Teilmenge eines Normierten Raumes.- Über die Erweiterungen der Verfahren von Grammel und Galerkin und deren Zusammenhang.- Functional Analysis for Computers.- Zur Frage Optimaler Fehlerschranken bei Differenzenverfahren.- Beste Approximation von Elementen eines Nuklearen Raumes.- Der Existenzsatz für das Tschebyscheffsche Approximations-Problem mit Exponentialsummen.