Ce livre considère le traitement de problèmes d'optimisation de grande taille. L'idée est d'éclater le problème d'optimisation global en sous-problèmes plus petits, donc plus faciles à résoudre, chacun impliquant l'un des sous-systèmes (décomposition), mais sans renoncer à obtenir l'optimum global, ce qui nécessite d'utiliser une procédure itérative (coordination). Ce sujet a fait l'objet de plusieurs livres publiés dans les années 70 dans le contexte de l'optimisation déterministe. Nous présentans ici les principes essentiels et méthodes de décomposition-coordination au travers de situations typiques, puis nous proposons un cadre général qui permet de construire des algorithmes corrects et d'étudier leur convergence. Cette théorie est présentée aussi bien dans le contexte de l'optimisation déterministe que stochastique. Ce matériel a été enseigné par les auteurs dans divers cours de 3ème cycle et également mis en oeuvre dans de nombreuses applications industrielles. Desexercices et problèmes avec corrigés illustrent le potentiel de cette approche.

This book discusses large-scale optimization problems involving systems made up of interconnected subsystems. The main viewpoint is to break down the overall optimization problem into smaller, easier-to-solve subproblems, each involving one subsystem (decomposition), without sacrificing the objective of achieving the global optimum, which requires an iterative process (coordination). This topic emerged in the 70's in the context of deterministic optimization. The present book describes the main principles and methods of decomposition-coordination using typical situations, then proposes a general framework that makes it possible to construct well-behaved algorithms and to study their convergence. This theory is presented in the context of deterministic as well as stochastic optimization, and has been taught by the authors in graduate courses and implemented in numerous industrial applications. The book also provides exercises and problems with answers to illustrate the potential of this approach.

Premier livre principalement consacré aux méthodes de décomposition-coordination en optimisation depuis ceux parus dans les années 70 Guide le lecteur d'une présentation élémentaire et intuitive des principes de décomposition jusqu'à un formalisme général permettant la construction systématique et l'étude de convergence d'algorithmes de coordination, et ce dans les contextes de l'optimisation déterministe et stochastique Contient de nombreux exercices et problèmes, avec leurs corrigés, illustrant les applications potentielles,tous issus de nombreuses années d'enseignement au niveau 3ème cycle et de pratique de ces techniques au niveau industriel Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Professor Pierre Carpentier's primary research areas are Decomposition and Coordination for the Optimization of Large-Scale Systems in the stochastic framework, with a special interest in numerical methods. He is currently working at the applied mathematics unit UMA, ENSTA ParisTech, France. Professor J. Ph. Chancelier's research contributions have been in the fields of Stochastic Optimization, Control and Computer Languages for Numerical Computations. He currently holds a position at the applied mathematics center research CERMICS, École des Ponts ParisTech, France. The main research contributions of Professor Guy Cohen have been in the theory of Decomposition and Coordination for the Optimization of Large-Scale Systems, in the development of a "linear" theory of a certain class of Discrete Event Systems based on the use of the so-called Max-Plus algebra, and more recently in numerical methods for Stochastic Optimal Control. He is currently a Researcher Emeritus. Professor Michel De Lara's main theoretical research fields are control theory and stochastic control. With regard to applications, he specializes in developing mathematical methods for the sustainable management of natural resources, concentrating on renewable energy and biodiversity. He currently holds a position at the applied mathematics center research CERMICS, École des Ponts ParisTech, France.

Klappentext

Ce livre considère le traitement de problèmes d'optimisation de grande taille. L'idée est d'éclater le problème d'optimisation global en sous-problèmes plus petits, donc plus faciles à résoudre, chacun impliquant l'un des sous-systèmes (décomposition), mais sans renoncer à obtenir l'optimum global, ce qui nécessite d'utiliser une procédure itérative (coordination). Ce sujet a fait l'objet de plusieurs livres publiés dans les années 70 dans le contexte de l'optimisation déterministe. Nous présentans ici les principes essentiels et méthodes de décomposition-coordination au travers de situations typiques, puis nous proposons un cadre général qui permet de construire des algorithmes corrects et d'étudier leur convergence. Cette théorie est présentée aussi bien dans le contexte de l'optimisation déterministe que stochastique. Ce matériel a été enseigné par les auteurs dans divers cours de 3ème cycle et également mis en uvre dans de nombreuses applications industrielles. Desexercices et problèmes avec corrigés illustrent le potentiel de cette approche. This book discusses large-scale optimization problems involving systems made up of interconnected subsystems. The main viewpoint is to break down the overall optimization problem into smaller, easier-to-solve subproblems, each involving one subsystem (decomposition), without sacrificing the objective of achieving the global optimum, which requires an iterative process (coordination). This topic emerged in the 70's in the context of deterministic optimization. The present book describes the main principles and methods of decomposition-coordination using typical situations, then proposes a general framework that makes it possible to construct well-behaved algorithms and to study their convergence. This theory is presented in the context of deterministic as well as stochastic optimization, and has been taught by the authors in graduate courses and implemented in numerous industrial applications. The book also provides exercises and problems with answers to illustrate the potential of this approach.

Inhalt
Préface.- Partie I Optimisation déterministe.- Partie II Optimisation stochastique.- Partie III Problèmes et corrigés.- Postface.- Littérature.- Index.