Introduzione alla teoria della misura e all'analisi funzionale

Il libro introduce la teoria della misura e l'analisi funzionale con una coda di argomenti scelti. Contiene un'ampia gamma di esempi ed esercizi, per i quali si forniscono spesso suggerimenti generosi. É rivolto principalmente a studenti della laurea in Matematica e Ingegneria.

From the reviews:

This textbook is concerned with measure and integration theory, as well as some topics in real analysis and functional analysis. this book covers much of the basic material of a course on higher analysis . Moreover, it contains a wealth of interesting examples and problems, so it may also serve as a collection of exercises for autonomous work. This book may be warmly recommended to any student of mathematics or physics . (Jürgen Appell, Zentralblatt MATH, Vol. 1225, 2012)

Autorentext

Prof. Piermarco Cannarsa, Full professor in Mathematical Analysis, Dept. of Mathematics, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata", via della Ricerca Scientifica 1, 00133 Roma, Italy and Italian coordinator of the European Research Group (GDRE) on "Control of Partial Differential Equations" (CONEDP) issued by CNRS, INdAM and Universite' de Provence. Prof. Teresa D'Aprile, Dept. of Mathematics, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata", via della Ricerca Scientifica 1, 00133 Roma, Italy

Klappentext

Il testo presenta una trattazione della teoria della misura da un punto di vista astratto, con particolare enfasi su alcuni aspetti di interesse in probabilità. Gli argomenti tipici della teoria dell'integrazione sono sviluppati in modo piuttosto approfondito, cercando laddove possibile di dedurre anche risultati classici dalla moderna impostazione della teoria. Il testo presenta una struttura modulare, con interconnessioni tra le parti: alcuni capitoli curano aspetti teorici, altri sono dedicati ad argomenti più applicati.Accanto ai numerosi esempi viene proposta un'ampia gamma di esercizi.

Zusammenfassung

Il libro introduce la teoria della misura e l'analisi funzionale con una coda di argomenti scelti. Contiene un'ampia gamma di esempi ed esercizi, per i quali si forniscono spesso suggerimenti generosi. É rivolto principalmente a studenti della laurea in Matematica e Ingegneria.

Inhalt
Misura e integrazione.- Spazi di misura.- Integrazione.- Spazi L p .- Misure prodotto.- Analisi funzionale.- Spazi di Hilbert.- Spazi di Banach.- Capitoli scelti.- Funzioni a variazione limitata e funzioni assolutamente continue.- Misure con segno.- Funzioni multivoche.