Teoria della Probabilità

Il libro fornisce un'introduzione concisa ma rigorosa alla Teoria della Probabilità.
Fra i possibili approcci alla materia si è scelto quello più moderno, basato
sulla teoria della misura: pur richiedendo un grado di astrazione e sofisticazione
matematica maggiore, esso è indispensabile a fornire le basi per lo studio
di argomenti più avanzati come i processi stocastici, il calcolo differenziale
stocastico e l'inferenza statistica. Nato dall'esperienza di insegnamento del corso
di Probabilità e Statistica Matematica presso la Laurea Triennale in Matematica
dell'Università di Bologna, il testo raccoglie materiale per un
insegnamento semestrale in corsi di studio scientifici (Matematica, Fisica, Ingegneria,
Statistica...), assumendo come prerequisito il calcolo differenziale e integrale di
funzioni di più variabili. I quattro capitoli del libro trattano i seguenti
argomenti: misure e spazi di probabilità; variabili aleatorie; successioni di variabili
aleatorie e teoremi limite; attesa e distribuzione condizionata. Il testo include
una raccolta di esercizi risolti.

Presentazione completa e rigorosa della teoria al fine di fornire basi solide per lo studio di argomenti più avanzati come processi stocastici, calcolo stocastico, inferenza statistica Offre numerosi esempi ed esercizi risolti Approccio rigoroso Request lecturer material: sn.pub/lecturer-material

Autorentext

Andrea Pascucci è professore di Probabilità e Statistica Matematica presso l'Università di Bologna. La sua attività di ricerca si concentra su diversi aspetti della teoria delle equazioni differenziali stocastiche per diffusioni e processi di salto, delle equazioni alle derivate parziali degeneri e delle applicazioni alla finanza matematica. Ha scritto 4 libri e più di 70 articoli sui seguenti argomenti: equazioni lineari e non lineari di Kolmogorov-Fokker-Plank; stime asintotiche e globali della densità di transizione di diffusioni multidimensionali e di processi di salto; problemi a frontiera libera, di arresto ottimo e applicazioni ai derivati finanziari di tipo americano; opzioni asiatiche e modelli di volatilità. È stato invitato come relatore in più di 40 conferenze internazionali. È editor del Journal of Computational Finance e direttore del programma post-laurea in Finanza Matematica dell'Università di Bologna.

Inhalt

1. Misure e spazi di probabilità.- 2. Variabili aleatorie.- 3. Successioni di variabili aleatorie.- 4. Probabilità condizionata.- 5. Processi stocastici.- 6. Elementi di statistica.-  Appendice A.- Appendice B: Temi d'esame risolti.- Appendice C: Tavole riassuntive delle principali distribuzioni.