Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in alle wesentlichen grundlegenden numerischen Methodenbausteine, wobei in einem abschliessenden Kapitel die Kombination dieser Bausteine anhand komplexerer Anwendungsbeispiele illustriert wird. Den einzelnen Themen wird eine durch zahlreiche Beispiele untermauerte Diskussion der Begriffe Kondition und Stabilität vorausgeschickt, die dann als verbindende Orientierungslinie dienen. Ebenso wie die gestaffelte Aufbereitung der Themen, wobei einfachen Grundelementen überspringbare vertiefende Abhandlungen folgen, soll dies helfen, einen Grad von Anwendungs- und Beurteilungsverständnis zu entwickeln, das ein steigender und flexibler Einsatzbedarf numerischer Methoden in Ingenieur- und Naturwissenschaften erfordert. Je nach Ausbaustufe kann daher das Buch sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium dienen und eignet sich darüber hinaus für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.

Nicht nur der Rote Faden macht diese Einführung so anschaulich: die Autoren leiten einzelne Themen jeweils mit einer Diskussion um Kondition und Stabilität ein, die sie durch zahlreiche Beispiele untermauern. Besonders lern- und leserfreundlich ist auch die gewählte Struktur: Jedem Kapitel folgen zahlreiche Übungsaufgaben, einfachen Abhandlungen folgen vertiefende, die Leser überspringen können. Dabei lernen sie Schritt für Schritt numerische Methoden zu verstehen, zu beurteilen und anzuwenden: direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, iterative Verfahren für (nicht)lineare Gleichungssysteme sowie die (nicht)lineare Ausgleichsrechnung. Zahlreiche Anwendungsbeispiele illustrieren die Kombination der Bausteine.

Klappentext

Neben einer Einführung in alle grundlegenden numerischen Methodenbausteine illustriert das Lehrbuch anhand komplexer Anwendungen, wie diese Bausteine zu kombinieren sind. Die Themen sind so aufbereitet, dass auf Basisdarstellungen vertiefende Abschnitte folgen. Dem vorangestellt ist jeweils eine mit Beispielen untermauerte Diskussion der Begriffe Kondition und Stabilität. Das Buch ist sowohl für die Numerikausbildung im Mathematikstudium geeignet als auch für eine einsemestrige oder weiterführende Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium.

Inhalt
Fehleranalyse: Kondition, Rundungsfehler, Stabilität.- Lineare Gleichungssysteme, direkte Lösungsverfahren.- Lineare Ausgleichsrechnung.- Nichtlineare Gleichungssysteme, iterative Lösungsverfahren.- Nichtlineare Ausgleichsrechnung.- Berechnung von Eigenwerten.- Interpolation.- Splinefunktionen.- Numerische Integration.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Partielle Differentialgleichungen.- Große dünnbesetzte lineare Gleichungssysteme, iterative Lösungsverfahren.- Numerische Simulationen: Vom Pendel bis zum Airbus.