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Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

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Beschreibung

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in alle wesentlichen grundlegenden numerischen Methodenbausteine, wobei in einem abschliessenden Kapitel die Kombination dieser Bausteine anhand komplexerer Anwendungsbeispiele illustriert wird. Den einzelnen Themen wird eine durch zahlreiche Beispiele untermauerte Diskussion der Begriffe Kondition und Stabilität vorausgeschickt, die dann als verbindende Orientierungslinie dienen. Ebenso wie die gestaffelte Aufbereitung der Themen, wobei einfachen Grundelementen überspringbare vertiefende Abhandlungen folgen, soll dies helfen, einen Grad von Anwendungs- und Beurteilungsverständnis zu entwickeln, das ein steigender und flexibler Einsatzbedarf numerischer Methoden in Ingenieur- und Naturwissenschaften erfordert. Je nach Ausbaustufe kann daher das Buch sowohl als Grundlage einer einsemestrigen einführenden als auch einer weiterführenden Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium dienen und eignet sich darüber hinaus für die Numerikausbildung im Mathematikstudium.



Nicht nur der Rote Faden macht diese Einführung so anschaulich: die Autoren leiten einzelne Themen jeweils mit einer Diskussion um Kondition und Stabilität ein, die sie durch zahlreiche Beispiele untermauern. Besonders lern- und leserfreundlich ist auch die gewählte Struktur: Jedem Kapitel folgen zahlreiche Übungsaufgaben, einfachen Abhandlungen folgen vertiefende, die Leser überspringen können. Dabei lernen sie Schritt für Schritt numerische Methoden zu verstehen, zu beurteilen und anzuwenden: direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, iterative Verfahren für (nicht)lineare Gleichungssysteme sowie die (nicht)lineare Ausgleichsrechnung. Zahlreiche Anwendungsbeispiele illustrieren die Kombination der Bausteine.



Inhalt
Fehleranalyse: Kondition, Rundungsfehler, Stabilität.- Lineare Gleichungssysteme, direkte Lösungsverfahren.- Lineare Ausgleichsrechnung.- Nichtlineare Gleichungssysteme, iterative Lösungsverfahren.- Nichtlineare Ausgleichsrechnung.- Berechnung von Eigenwerten.- Interpolation.- Splinefunktionen.- Numerische Integration.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Partielle Differentialgleichungen.- Große dünnbesetzte lineare Gleichungssysteme, iterative Lösungsverfahren.- Numerische Simulationen: Vom Pendel bis zum Airbus.

Produktinformationen

Titel: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Autor:
EAN: 9783540764939
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Analysis
Anzahl Seiten: 633
Veröffentlichung: 19.03.2008
Auflage: 2. Aufl. 2008

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