Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Lineare Algebra und ökonomische Anwendung

Die Komplexität, Undurchschaubarkeit und Lebendigkeit der wirt schaftlichen Erscheinungen lassen jeden Versuch, sie zu beschreiben und zu anaysieren,zu einer Suche nach den "wesentlichen" Zusam menhängen werden. Vielleicht findet man dann derartige Beziehungen, die für eine Darstellung einfach genug sind, die jedoch bei einer rein verbalen Darstellung nur in unmittelbarem Bezug zu dem empi risch Erfaßten verstanden werden können. Die Aufdeckung von Wider sprüchen, die sich infolge der ungenauigkeit der Sprache einschlei chen können, oder die Ableitung der dem Sachverhalt innewohnenden Konsequenzen werden durch das anschauliche Verständnis der Begriffe und die Intuition sehr erschwert oder sogar unmöglich gemacht. Die Mathematik mit ihren spezifizierten, trocken anmutenden Strukturen erscheint den lebendigen ökonomischen Beziehungen gegenüber zunächst als armselig oder gar unbrauchbar. Es hat sich aber gezeigt, daß sich im Bereich der quantifizierbaren Größen (und nicht nur dort) die ver bal beschriebenen Zusammenhänge auch mathematisch darstellen lassen mit zusätzlichen Vorteilen. Der Bezug zum Anschaulichen wird durch die weitere Abstraktion zunächst aufgehoben. Auf dieser abstrakten Ebene ist es möglich, sowohl die Widersprüche oder Trivialitäten leichter zu erkennen, als auch nach den mathematischen Regeln (deren Anwen dung infolge der Identifizierung der ökonomischen mit der mathema tischen Struktur gerechtfertigt ist) Folgerungen abzuleiten, für die der Bezug zur Realität wieder hergestellt werden kann. Die Mathematik ist dabei nichts weiter als eine präzise, für viele ökonomische Pro bleme geeignete Sprache.

Klappentext

Die Komplexität, Undurchschaubarkeit und Lebendigkeit der wirt­ schaftlichen Erscheinungen lassen jeden Versuch, sie zu beschreiben und zu anaysieren,zu einer Suche nach den "wesentlichen" Zusam­ menhängen werden. Vielleicht findet man dann derartige Beziehungen, die für eine Darstellung einfach genug sind, die jedoch bei einer rein verbalen Darstellung nur in unmittelbarem Bezug zu dem empi­ risch Erfaßten verstanden werden können. Die Aufdeckung von Wider­ sprüchen, die sich infolge der ungenauigkeit der Sprache einschlei­ chen können, oder die Ableitung der dem Sachverhalt innewohnenden Konsequenzen werden durch das anschauliche Verständnis der Begriffe und die Intuition sehr erschwert oder sogar unmöglich gemacht. Die Mathematik mit ihren spezifizierten, trocken anmutenden Strukturen erscheint den lebendigen ökonomischen Beziehungen gegenüber zunächst als armselig oder gar unbrauchbar. Es hat sich aber gezeigt, daß sich im Bereich der quantifizierbaren Größen (und nicht nur dort) die ver­ bal beschriebenen Zusammenhänge auch mathematisch darstellen lassen mit zusätzlichen Vorteilen. Der Bezug zum Anschaulichen wird durch die weitere Abstraktion zunächst aufgehoben. Auf dieser abstrakten Ebene ist es möglich, sowohl die Widersprüche oder Trivialitäten leichter zu erkennen, als auch nach den mathematischen Regeln (deren Anwen­ dung infolge der Identifizierung der ökonomischen mit der mathema­ tischen Struktur gerechtfertigt ist) Folgerungen abzuleiten, für die der Bezug zur Realität wieder hergestellt werden kann. Die Mathematik ist dabei nichts weiter als eine präzise, für viele ökonomische Pro­ bleme geeignete Sprache.

Inhalt
I.- 1. Einführung in Grundbegriffe und Probleme der Linearen Algebra.- 2. Mathematische Grundlagen.- 3. Der Lineare Vektorraum.- 4. Matrizenrechnung.- 5. n-Dimensionale Geometrie und Lineare Programmierung.- 6. Vektor- und Matrizenrechnung und Differentiation.- II.- 7. Betriebliche Matrizenmodelle Produktions- und Kostenplanung mit Matrizen.- 8. Volkswirtschaftliche Input-Output-Modelle.- 9. Bewertete MARKOV-Prozesse und Politik-Optimierung.- 10. Gewöhnliche Lineare und Orthogonale Regression.