Die Theorie der komplexen Funktionen wird im Hinblick auf die den Ingenieur interessierenden Anwendungen entwickelt. Dementsprechend wird das intuitive Erfassen von Tatsachen und Begriffen in den Vordergrund gestellt und Beweisführungen werden nur gebracht, soweit sie zum anschaulichen Verständnis des Stoffes beitragen. Dieser erste Band enthält den Begriff der komplexen Funktionen, der analytischen Funktionen, der konformen Abbildung. Die wichtigsten komplexen Funktionen werden auf ihr Abbildungsverhalten hin ausführlich untersucht. Es wird eine Methode entwickelt, die mit Hilfe konformer Abbildung ebene Potentialprobleme löst.

Inhalt

Komplexe Integration.- 5.1. Definition und Berechnung komplexer Integrale.- 5.2. Integrale analytischer Funktionen.- 5.3. Die Cauchysche Integralformel.- 5.4. Anwendungen der Cauchyschen Integralformel.- 5.5. Die Taylor-Reihe.- 5.6. Die Laurent-Reihe.- 5.7. Isolierte Singularitäten.- 5.8. Residuenkalkül.- 6. Die Laplace-Transformation.- 6.1. Die Operatorenmethode.- 6.2. Die Laplace-Transformierte einer Original funktion.- 6.3. Analytische Eigenschaften der Laplace-Transformierten.- 6.4. Grundregeln der Laplace-Transformation.- 6.5. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 6.6. Die Übertragungsfunktion.- 6.7. Die Faltung.- 6.8. Die Rücktränsformation.- Liste der Symbole.