Als weiterer Vertreter der "Einsteiger"-Reihe ist das vorliegende Buch als Lehrbuch zwischen gymnasialem Mathematikunterrricht und Universität konzipiert. Es wendet sich damit insbesondere an Lehrer/-innen, Studierende des Lehramtes, Studienanfänger an Fachhochschulen, Berufsakademien und Universitäten sowie "Quer-Einsteiger" aus Industrie und Wirtschaft. Durch • Lernzielkontrollen am Ende der Kapitel, • 160 Übungsaufgaben mit Lösungen und • ein Symbol- sowie ein ausführliches Sachwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text. Um den Leser möglichst behutsam in die Stochastik, die Kunst des geschickten Ver mutens, einzuführen, wurden die mathematischen Vorkenntnisse bewusst so gering wie möglich gehalten. So reicht für die ersten 21 Kapitel abgesehen von einem Beweis in Kapitel 10 ein Abiturwissen in Mathematik völlig aus. Erst ab Kapitel 22 (diskrete Wahrscheinlichkeitsräume) wird eine gewisse Vertrautheit mit Begriffen und Methoden der Analysis vorausgesetzt. Hier können die im Literaturverr,eichnis aufgeführten Bü cher [HEU] und [WAL] als Nachschlagewerke dienen. Der Konzeption dieses Buches liegt die Erfahrung zugrunde, dass die spezifischen Denk weisen der Stochastik - insbesondere die Erfassung des Wahrscheinlichkeitsbegriffe- den Studierenden anfangs groge Schwierigkeiten bereiten. Hinzu kommt das "harte Ge schäft" der Modellierung zufallsabhängiger Vorgänge als ein wichtiges Aufgabenfeld der Stochastik. Da die Konstruktion geeigneter Modelle im Hinblick auf die vielfältigen An wendungen der Stochastik von Grund auf gelernt werden sollte, nimmt der Aspekt der Modellbildung einen breiten Raum ein.

Dieses Buch soll dem Leser einen Einstieg in die faszinierende Welt des Zufalls vermitteln und ihn in die Lage versetzen, z. B. über den Begriff der statistischen Signifikanz kritisch und kompetent mitreden zu können. Als Lehrbuch zwischen gymnasialem Mathematikunterricht und Universität wendet es sich unter anderem an Lehrer(innen), Studierende des Lehramtes, Studienanfänger an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien sowie Quereinsteiger aus Industrie und Wirtschaft. Gegenüber der vierten Auflage wurden verschiedene Aktualisierungen vorgenommen, einige Beweise überarbeitet und das Layout dem von vielen Lesern gewünschten größeren Format angepasst.

Autorentext

Norbert Henze ist Professor für Mathematische Stochastik an der Universität Karlsruhe (TH).

Klappentext

Eine elementare, gut lesbare und spannende Einführung in die Grundbegriffe, Grundtechniken und Denkweisen der Stochastik. Die 5. Auflage erscheint in einem größeren Format. Einige Beweise wurden unter didaktischen Gesichtspunkten überarbeitet.

Inhalt
0 Einleitung.- 1 Zufallsexperimente, Ergebnismengen.- 2 Ereignisse.- 3 Zufallsvariablen.- 4 Relative Häufigkeiten.- 5 Grundbegriffe der deskriptiven Statistik.- 6 Endliche Wahrscheinlichkeitsräume.- 7 LaplaceModelle.- 8 Elemente der Kombinatorik.- 9 Urnen- und Teilchen/Fächer-Modelle.- 10 Das Paradoxon der ersten Kollision.- 11 Die Formel des Ein- und Ausschließen.- 12 Der Erwartungswert.- 13 Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung.- 14 Mehrstufige Experimente.- 15 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 16 Stochastische Unabhängigkeit.- 17 Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen.- 18 Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung.- 19 Pseudozufallszahlen und Simulation.- 20 Die Varianz.- 21 Kovarianz und Korrelation.- 22 Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.- 23 Wartezeitprobleme.- 24 Die PoissonVerteilung.- 25 Gesetz großer Zahlen.- 26 Zentraler Grenzwertsatz.- 27 Schätzprobleme.- 28 Statistische Tests.- Nachwort.- Tabelle der standardisierten Normalverteilung.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Symbolverzeichnis.