Wie werden Sparkonten verzinst? Wie wird die Rendite von Anleihen berechnet? Wie werden die Prämien von Lebensversicherungen kalkuliert? Welchen Gesetzmäßigkeiten folgen Aktien kurse? Wie wird das Risiko von Portfolios gemessen? Wie kommen die Preise von Optionen zustande? Das vorliegende Buch hat zum Ziel, die finanzwirtschaftlichen und finanzmathematischen Grundlagen darzulegen, die zur Beantwortung derartiger Fragen notwendig sind. Themati siert werden sowohl klassische als auch moderne Gebiete der Finanzmathematik. Es werden keine speziellen wirtschaftlichen Vorkenntnisse vorausgesetzt. Mathematisch wird aufgebaut auf Kenntnissen in Algebra, Analysis und Stochastik im Umfang, wie sie in der Sekundarstufe II vermittelt werden. Finanzmathematik für Einsteiger richtet sich insbesondere an Schülerinnen und Schüler, Leh rerinnen und Lehrer, Studienanfänger an Universitäten und Fachhochschulen, Praktiker aus dem Bank-und Versicherungswesen sowie an interessierte Laien. Das Buch besteht aus fünf Kapiteln. In jedem Kapitel steht ein Finanzinstrument im Zen trum. In Kapitel 1 sind es Anleihen, in Kapitel 2 Lebensversicherungen, in Kapitel 3 Aktien, in Kapitel 4 Portfolios (Kombinationen aus Anleihen und Aktien) und in Kapitel 5 schließlich Optionen (Rechte zum Kauf oder Verkauf von Aktien).

Als weiterer Vertreter der "Einsteiger"-Reihe ist das vorliegende Buch als Lehrbuch zwischen gymnasialem Mathematikunterricht und Universität konzipiert. Es führt einfach und verständlich in einige Verfahren der klassischen und modernen Finanzmathematik ein. Der Aufbau ist sehr übersichtlich: Jedes der fünf Kapitel geht jeweils von einem Finanzinstrument (Anleihen, Lebensversicherungen, Aktien, Portfolios bzw. Optionen) aus, bringt reale Daten ein, wirft eine für einen Anleger relevante Frage auf und zeigt, mit welchen mathematischen Konzepten und Methoden diese Frage behandelt werden kann. Zu jedem Kapitel werden außerdem Aufgaben mit Lösungen angeboten.

Autorentext

Moritz Adelmeyer unterrichtet an der Kantonalen Maturitätsschule für Erwachsene in Zürich. Er hat Mathematik studiert, gibt Kurse für Finanzmathematik und spekuliert gerne an der Börse.
Dr. Elke Warmuth ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin. Sie hat Mathematik mit dem Spezialgebiet Stochastik studiert und versucht, moderne Anwendungen dieser Wissenschaft für Nichtfachleute verständlich zu machen.

Klappentext

Die leicht verständliche Einführung mit vielen konkreten Beispielen, zahlreiche Abbildungen und Cartoons, behandelt sowohl klassische als auch moderne Gebiete der Finanzmathematik. Mit Aufgaben und Lösungen.

Inhalt
1 Anleihen von Zinsen und Renditen.- 1.1 Was sind Anleihen?.- 1.2 Aufzinsen und Abzinsen.- 1.3 Ein nützliches Programm und eine nützliche Formel.- 1.4 Ein Dollar heute ist nicht gleich ein Dollar morgen.- 1.5 Rendite einer Anleihe: Provisorische Festlegung.- 1.6 Lineare versus exponentielle Verzinsung.- 1.7 Rendite einer Anleihe: Definitive Festlegung.- 1.8 Renditegleichung.- 1.9 My Name is Bond, T-Bond.- 1.10 Risiko von Anleihen.- 1.11 Rückblick und Ausblick.- 1.12 Aufgaben.- 2 Lebensversicherungen das Äquivalenzprinzip.- 2.1 Versicherungsarten.- 2.2 Sterbetafeln.- 2.3 Erwartete Barwerte der Zahlungsströme.- 2.4 Versicherungsmathematisches Äquivalenzprinzip.- 2.5 Von der Nettoprämie zum Zahlbeitrag.- 2.6 Aufgaben.- 3 Aktien von Kursdaten zu Kursmodellen.- 3.1 Was sind Aktien?.- 3.2 Vom Kurs zur Rendite.- 3.3 Einfache versus logarithmische Rendite.- 3.4 Statistische Verteilung der Renditen.- 3.5 Statistische Korrelation der Renditen.- 3.6 Random Walk Theorie.- 3.7 Rendite und Zeitraum.- 3.8 Zufällige Prozesse.- 3.9 Normalverteilung.- 3.10 Wiener-Prozess.- 3.11 Black-Scholes-Modell für den Aktienkursprozess.- 3.12 Simulation eines Aktienkursprozesses.- 3.13 Modellkritik.- 3.14 Aufgaben.- 4 Portfolios Rendite-Risiko-Optimierung.- 4.1 Portfolios mit zwei Anlagen: Ein Beispiel.- 4.2 Portfolios mit zwei Anlagen: Allgemeiner Fall.- 4.3 Portfolios mit drei Anlagen: Beispiel und allgemeiner Fall.- 4.4 Effiziente Portfolios.- 4.5 Leerverkäufe.- 4.6 Portfolios mit einer risikolosen Anlage.- 4.7 Rückblick und Ausblick.- 4.8 Aufgaben.- 5 Optionen Preisbildung via No-Arbitrage-Prinzip.- 5.1 Was sind Optionen?.- 5.2 Erwartungswert- und No-Arbitrage-Prinzip.- 5.3 Schranken für Optionspreise und Put-Call-Beziehungen.- 5.4 Binomialformel für den Preiseiner europäischen Option.- 5.5 Vom Binomialmodell zum Black-Scholes-Modell.- 5.6 Von der Binomialformel zur Black-Scholes-Formel.- 5.7 Aufgaben.- Lösungen zu den Aufgaben.- Stichwortverzeichnis.