Das Lehrbuch gibt einen breiten Überblick über die mathematischen Grundlagen zur Lösung von Aufgabenstellungen aus der Geodäsie und der Kartographie. Behandelt werden beispielsweise:

• die Durchführung von kartographischen Generalisierungsverfahren,
• geodätische Berechnungen in der Ebene auf der Basis von Dreiecksberechnungen.
  Die erforderlichen Berechnungsformeln aus der ebenen Trigonometrie und der analytischen Geometrie werden anschaulich hergeleitet und deren Anwendung wird anhand zahlreicher Beispiele demonstriert.

Als eine weitere Anwendung der analytischen Geometrie in der Ebene und im Raum sowie der Matrizenrechnung werden Problemstellungen aus der Computergrafik betrachtet, z. B. wie geometrische Abbildungen mathematisch beschrieben werden können und welche Eigenschaften diese Abbildungen besitzen. Insbesondere werden Projektionen erklärt, welche bei der Abbildung der Erdoberfläche in die Ebene ihre Anwendung finden, so dass Sie einen ersten Einblick in die Thematik Kartennetzentwürfe erhalten.

Der Inhalt

Berechnungen bei Dreiecken und n-Ecken Geraden in der Ebene und im Raum Ebenen Berechnungen bei Kreisen, Ellipsen, Quadern, Pyramiden kartographische Generalisierungsverfahren geodätische Berechnungen wie Bogen-, Vorwärts- und Rückwärtsschnitt sowie Höhen- und Entfernungsbestimmungen mathematische Beschreibung geometrischer Abbildungen Projektionen mit Anwendungen bei Kartennetzentwürfen

Die Zielgruppen

Studierende der Geodäsie, Kartographie und verwandter Disziplinen

Mathematische Grundlagen und Überblickswissen insbesondere für Kartographie und Geodäsie Anschauliche Herleitungen anhand von Anwendungsbeispielen Ausführliche, besonders zugängliche Darstellung der Inhalte

Autorentext

Prof. Dr. Michael Jung lehrt Mathematik an den Fakultäten Informatik/Mathematik und Geoinformation der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden

Klappentext

Das dreibändige Lehrbuch bietet ein breites Fundament an mathematischen Grundlagen zur Lösung von Problemstellungen aus der Kartographie und Geodäsie. Es vermittelt somit Studierenden in Studiengängen Kartographie, Geodäsie und Geoinformatik das notwendige mathematische Grundwissen für andere Lehrgebiete und für die spätere berufliche Praxis.
Die Lehrbuchreihe enthält neben Kapiteln zu Themen aus der Mathematik, welche auch für viele andere naturwissenschaftliche und ingenieurtechnischen Studiengänge relevant sind, eine Reihe spezieller Themen für Studierende in Studiengängen Kartographie, Geodäsie und Geoinformatik.
Im ersten Band werden die grundlegenden mathematischen Themen behandelt, d. h. Funktionen, Matrizen- und Vektorrechnung, analytische Geometrie sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen. Inhalt des zweiten Bandes sind die Themengebiete Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher, Differentialgeometrie, sphärische Trigonometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik sowie Darstellung von Kurven und Oberflächen.

Inhalt

Vorwort.- 1 Ebene Trigonometrie.- 2 Analytische Geometrie in der Ebene.- 3 Kartographische Generalisierungsverfahren.- 4 Analytische Geometrie im Raum.- 5 Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen.- 6 Anwendungen in der Computergraphik und bei Kartennetzentwürfen.- Index.- Literatur.