Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies

Müssen Sie sich mit Mathematik beschäftigen, aber haben die notwendigen Grundlagen aus den Klassen 4-7 entweder wieder vergessen oder nie richtig verstanden? Dann sollten Sie ihr Wissen unbedingt auffrischen bevor Sie sich an schwierigere Themenbereiche herantrauen. Hierbei hilft Ihnen das "Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies". Mit Hunderten von Übungsaufgaben sowie ausführlichen Lösungen und Erklärungen beherrschen Sie die Grundlagen im Handumdrehen. Mark Zegarelli erklärt Ihnen noch einmal die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen, Wurzeln und Prozenten, wie Sie Flächeninhalte berechnen und lineare Gleichungen lösen. So ist dieses Buch die perfekte Ergänzung zu »Grundlagen der Mathematik für Dummies« und eine große Hilfe für den Einstieg in Algebra, Geometrie und Co.

Autorentext
Mark Zegarelli studierte an der Rutgers University Englisch und Mathematik. Er ist Autor von "Grundlagen der Mathematik für Dummies", "Analysis II für Dummies" und "Logik für Dummies".

Inhalt

Einführung 15

Über dieses Buch 15

Konventionen in diesem Buch 16

Törichte Annahmen über den Leser 16

Wie dieses Buch aufgebaut ist 17

Teil I: Vorne angefangen: Grundlegende Mathematik 17

Teil II: Wir teilen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 17

Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 17

Teil IV: Der X-Faktor: Einführung in die Algebra 17

Teil V: Der Top-Ten-Teil 18

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 18

Wie es weitergeht 18

Teil I: Vorne anfangen: Grundlegende Mathematik 21

Kapitel 1 Die Welt der Zahlen 23

Zahlen und Ziffern am richtigen Ort 24

Kompakt: Zahlen auf- und abrunden 26

Mit dem Zahlenstrahl die vier Grundrechenarten üben 28

Spaltenweise: Addieren und subtrahieren 31

Mehrere Ziffern multiplizieren 33

Die schriftliche Division 34

Lösungen zu »Die Welt der Zahlen« 37

Kapitel 2 Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten 43

Auf und ab mit inversen Operationen und der Kommutativeigenschaft 43

Gruppenzwang: Klammern und die Assoziativeigenschaft 48

Aus dem Gleichgewicht geraten: Ungleichheiten 51

Multiplikation einmal anders: Potenzen und Wurzeln 54

Lösungen zu »Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten« 56

Kapitel 3 Es geht abwärts: Negative Zahlen 61

Wo die negativen Zahlen herkommen 61

Vorzeichenwechsel: Negierung und Absolutwert 63

Addieren mit negativen Zahlen 65

Subtrahieren mit negativen Zahlen 68

Vorzeichen bei der Multiplikation und Division mit negativen Zahlen 69

Lösungen zu »Es geht abwärts: Negative Zahlen« 72

Kapitel 4 Nur ein Ausdruck 77

Ausdrücke mit Addition und Subtraktion auswerten 77

Ausdrücke mit Multiplikation und Division auswerten 79

Ausdrücke mit gemischten Operatoren entwirren 80

Verantwortungsvoller Umgang mit Potenzen 81

Klammern schaffen Prioritäten 83

Klammern und Potenzen auseinanderhalten 84

Verschachtelte Klammern bewältigen 86

Und jetzt das große Ganze: Die Operatorreihenfolge 88

Lösungen zu »Nur ein Ausdruck« 89

Kapitel 5 Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache 99

Test auf den Rest: Teilbarkeitsprüfungen 100

Faktoren und Vielfache verstehen 102

Unteilbare Zahlen: Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen erkennen 104

Die Faktoren einer Zahl 107

Eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen 108

Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden 110

Vielfache einer Zahl erzeugen 111

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) bestimmen 112

Lösungen zu »Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache« 114

Teil II: Wir teilen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 121

Kapitel 6 Brüche: Ein Stück vom Ganzen 123

Grundlagen für den Umgang mit Brüchen 123

Gemischtes Doppel: Umwandlung zwischen gemischten Zahlen und unechten Brüchen 126

Bruchterme erweitern und kürzen 129

Brüche mit der Kreuzmultiplikation vergleichen 132

Lösungen zu »Brüche: Ein Stück vom Ganzen« 134

Kapitel 7 Brüche und die vier Grundrechenarten 141

Brüche multiplizieren: Nichts leichter als das! 141

Auf den Kopf gestellt: Division bei Brüchen 143

Auf einen gemeinsamen Nenner kommen: Brüche addieren 145

Der andere gemeinsame Nenner: Brüche subtrahieren 148

Multiplizieren und Dividieren gemischter Zahlen 150

Es geht weiter: Gemischte Zahlen addieren! 152

Anleihen beim Ganzen: Gemischte Zahlen subtrahieren 154

Lösungen zu »Brüche und die vier Grundrechenarten« 158 **Kapitel 8 Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen&lt...