Der vorliegende Band 11 der Höheren Mathematik für Ingenieure enthält eine in sich geschlossene Darstellung der "Linearen Algebra" mit vielfältigen Bezügen zur Technik und Naturwissenschaft. Adressaten sind in erster Linie Ingenieurstudenten, aber auch Studenten der Angewand ten Mathematik und Physik, etwa der Richtungen Technomathematik, mathematische Informatik, theoretische Physik. Sicherlich wird auch der "reine" Mathematiker für ihn Interessantes in dem Buch finden. Der Band ist - bis auf wenige Querverbindungen - unabhängig vom Band I "Analysis" gestaltet, so daß man einen Kursus über Ingenieurmathematik auch mit dem vorliegen den Buch beginnen kann. (Beim Studium der Elektrotechnik wird z. B. gerne mit Linea rer Algebra begonnen.) Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse aus der Schulmathe matik. Auch die einzelnen Abschnitte des Buches sind mit einer gewissen Unabhängigkeit von einander konzipiert, so daß Quereinstiege möglich sind. Dem Leser, der schon einen ersten Kursus über Lineare Algebra absolviert hat, steht in diesem Bande ein Nach schlagewerk zur Verfügung, welches ihm in der Praxis oder beim Examen eine Hilfe ist. Die Bedeutung der Linearen Algebra für Technik und Naturwissenschaft ist in diesem Jahrhundert stark gestiegen. Insbesondere ist die Matrizen-Rechnung, die sich erst in den dreißiger Jahren in Physik und Technik durchzusetzen begann, heute ein starkes Hilfsmittel in der Hand des Ingenieurs. Darüber hinaus führt die Synthese von Linearer Algebra und Analysis zur Funktionalanalysis, die gerade in den letzten Jahrzehnten zu einem leistungsfähigen theoretischen Instrumentarium für Naturwissenschaft und Tech nik geworden ist.

Das Standard-Mathematik-Lehrbuch für Ingenieure

Inhalt
1 Vektorrechnung in zwei und drei Dimensionen.- 1.1 Vektoren in der Ebene.- 1.2 Vektoren im dreidimensionalen Raum.- 2 Vektorräume beliebiger Dimensionen.- 2.1 Die Vektorräume ?n und ?n.- 2.2 Lineare Gleichungssysteme, Gaußscher Algorithmus.- 2.3 Algebraische Strukturen: Gruppen und Körper.- 2.4 Vektorräume über beliebigen Körpern.- 3 Matrizen.- 3.1 Definition, Addition, s-Multiplikation.- 3.2 Matrizenmultiplikation.- 3.3 Reguläre und inverse Matrizen.- 3.4 Determinanten.- 3.5 Spezielle Matrizen.- 3.6 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen.- 3.7 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 3.8 Die Jordansche Normalform.- 3.9 Matrix-Funktionen.- 3.10 Drehungen, Spiegelungen, Koordinatentransformationen.- 4 Anwendungen.- 4.1 Technische Strukturen.- 4.2 Roboter-Bewegung.- Lösungen zu den Übungen.- Symbole.- Literatur.