Ziel des Buches ist es, Grundlagen der Linearen Optimierung einzuführen und einige der klassischen polynomial lösbaren Netzwerkprobleme vorzustellen. Das Besondere dieses Lehrbuches ist die Tatsache, dass die Textteile parallel auf Deutsch und Englisch formuliert wurden, so dass neben der Vermittlung des Grundwissens in mathematischer Optimierung auch eine Einführung ins Fachenglisch bzw. in die deutsche Sprache stattfindet.
The book is geared towards a basic understanding of the concepts of linear optimization and of some classic, polynomially solvable network optimization problems. The unique feature of this book is that the verbal parts have been formulated both in German and English. In this way teaching of basic knowledge in mathematical optimization can be combined with an introduction into English as technical language or into the German language.

Grundkenntnisse in der Linearen und Netzwerkoptimierung sind für Studierende und Absolventen in den Fächern Mathematik, Informatik und Wirtschaftsingenieurwissenschaft unabdinglich. Das Buch verbindet die Vermittlung des entsprechenden Wissens mit einer Einführung in die Wissenschaftsprache Englisch. Durch ihren bilingualen Aufbau, der Texte jeweils in Deutsch und in Englisch nebeneinander stellt und mathematische Formeln gemeinsam benutzt, ist der Text sowohl für Deutsche Studierende geeignet, die die englische Fachsprache lernen wollen als auch für ausländische, englischsprachige Studierende, die sich mit der Deutschen Fachsprache vertraut machen wollen geeignet.
In Kaiserslautern gibt es den Studiengang "International Mathematics". Aus einer dieser Lehrveranstaltungen ist das vorliegende Buch hervorgegangen.

Autorentext

Prof. Dr. Horst W. Hamacher hat an der Universität Köln Mathematik, Physik und Wirtschaftswissenschaften studiert, war 7 Jahre Professor für Wirtschaftsingenieurwesen und Leiter des Forschungszentrum COCO (Center for Optimization and Combinatorics) an der University of Florida, USA, und ist seit 1988 Professor für Wirtschaftsmathematik der Universität Kaiserslautern.
Prof. Dr. Kathrin Klamroth lehrt am Fachbereich Informatik der Hochschule für Technik und Wirtschaft (FH) in Dresden.

Klappentext

Durch den bilingualen Aufbau, der Texte jeweils in Deutsch und in Englisch nebeneinander stellt und mathematische Formeln gemeinsam benutzt, ist der Text sowohl für deutsche Studierende, die die englische Fachsprache lernen wollen als auch für ausländische, englischsprachige Studierende, die sich mit der deutschen Fachsprache vertraut machen wollen, geeignet.

Inhalt
1 Introduction and Applications.- 1.1 Linear Programs.- 1.2 Shortest Path and Network Flow Problems.- 2 The Simplex Method.- 2.1 Linear Programs in Standard Form.- 2.2 Basic Solutions: Optimality Test and Basis Exchange.- 2.3 The Fundamental Theorem of Linear Programming.- 2.4 Degeneracy and Finiteness of the Simplex Method.- 2.5 Finding a Feasible Starting Solution.- 2.6 The Revised Simplex Method.- 2.7 Linear Programs with Bounded Variables.- 3 Duality and Further Variations of the Simplex Method.- 3.1 Dual Programs and the Duality Theorem.- 3.2 Complementary Slackness Conditions.- 3.3 The Dual Simplex Method.- 3.4 The Primal-Dual Simplex Method.- 4 Interior Point Methods: Karmarkar's Projective Algorithm.- 4.1 Basic Ideas.- 4.2 One Iteration of Karmarkar's Projective Algorithm.- 4.3 The Algorithm and its Polynomiality.- 4.4 A Purification Scheme.- 4.5 Converting a Given LP into the Required Format.- 5 Introduction to Graph Theory and Shortest Spanning Trees.- 5.1 Introduction to Graph Theory.- 5.2 Shortest Spanning Trees.- 6 Shortest Path Problems.- 6.1 Shortest Dipaths with Nonnegative Costs.- 6.2 Shortest Dipaths with Negative Costs.- 6.3 Pairwise Shortest Dipaths.- 6.4 Shortest Path Problems.- 6.5 Shortest Dipath Problems and Linear Programs.- 7 Network Flow Problems.- 7.1 Definition and Basic Properties of Network Flows.- 7.2 Maximal Flows.- 7.3 Feasible Flows for NFP and the Negative Dicycle Algorithm.- 7.4 The Network Simplex Algorithm.- 8 Matchings.- 8.1 Definition and Basic Properties.- 8.2 Bipartite Matching Problems.- 8.3 Matching Problems in Arbitrary Graphs.- References.- Stichwortverzeichnis.