Dieses Buch ist eine Interpolation zwischen einer Monographie und einem Handbuch. Angesprochen sind Leser, die sich mit den grundlegenden mathematischen Ideen und Techniken der Wavelets vertraut machen möchten, sich aber gleichzeitig auch einen Überblick darüber verschaffen wollen, wie die Theorie derzeit angewendet wird. Das Buch ist für Leser mit den Vorkenntnissen höherer Studienjahre gedacht: vorausgesetzt werden Kenntnisse über Anwendungen der linearen Algebra, der Fourierreihen und der Fourierschen Integrale. Zum besseren Verständnis der Theorie sind aber auch weitere Kenntnisse wünschenswert. Eine allzu übertriebene mathematische Präzision stellt jedoch zu starke Anforderungen an die Leser, an die sich dieses Buch richtet. Die Lösung dieses Dilemmas ist ein Kompromiss: Die Autoren verzichten auf einige mathematische Details und verweisen stattdessen auf weiterführende Darstellungen. Ziel des Buches ist, die Schlüsselideen und die grundlegenden Techniken in den Mittelpunkt zu rücken.

Wavelets sind eine der grundlegenden mathematischen Methoden der Signalverarbeitung. Die Anwendungen liegen in den Bereichen der Speicherung und Übertragung digitaler Daten; insbesondere auch in der Datenkomprimierung, wie z.B. beim JPEG-Standard.

Das Buch führt in die mathematischen Grundlagen ein, und behandelt dann die Anwendungen in praxisrelevanter Form. Außer natürlich für Studierende der Mathematik ist es daher auch ideal für die Studienfächer Ingenieurwissenschaften, Informatik und Physik. Es kann ab dem dritten Semester eingesetzt werden.

Klappentext

Gelungene Kombination aus Monografie und Handbuch: Sie spricht Leser an, die sich mit den grundlegenden mathematischen Ideen und Techniken der Wavelets vertraut machen und zugleich wissen möchten, wie die Theorie derzeit angewendet wird. Das Buch setzt Kenntnisse über Anwendungen der linearen Algebra, der Fourierreihen und Fourierschen Integrale voraus, weitere Kenntnisse sind ebenso wünschenswert. Eine allzu übertriebene Präzision würde jedoch zu hohe Anforderungen an die Leser stellen. Die Lösung des Dilemmas ist ein Kompromiss: Die Autoren verzichten auf einige mathematische Details und verweisen stattdessen auf weiterführende Literatur.

Inhalt
Theorie.- Signalverarbeitung.- Filterbänke.- Multi-Skalen-Analyse.- Wavelets in höheren Dimensionen.- Das Lifting-Schema.- Die kontinuierliche Wavelet-Transformation.- Anwendungen.- Wavelet-Basen: Beispiele.- Adaptive Basen.- Kompression und Unterdrückung von Rauschen.- Schnelle numerische lineare Algebra.- Funktionalanalysis.- Ein Analysewerkzeug.- Feature-Extraktion.- Implementierungsfragen.