Symmetrie hat in der Mechanik schon immer eine große Rolle gespielt - von der grundlegenden Formulierung elementarer Theorien bis hin zu konkreten Anwendungen. Thema dieses Buches ist die Entwicklung der zugrunde liegenden Theorien, wobei der Rolle der Symmetrie besonderes Gewicht beigemessen wird. Ursache hierfür sind neben den Entwicklungen im Bereich dynamischer Systeme auch der Einsatz geometrischer Verfahren und neuer Anwendungen bei integrierbaren und chaotischen Systemen, Steuerungssystemen, Stabilität und Bifurkation sowie die Erforschung starrer, flüssiger, plasmaförmiger und elastischer Systeme. Das vorliegende Lehrbuch stellt die Grundlagen für die Behandlung dieser Themen bereit und schließt zahlreiche spezifische Anwendungen mit ein, wodurch es insbesondere auch für Physiker und Ingenieure interessant ist. Ausgewählte Beispiele und Anwendungen sowie aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die dargelegte Theorie.

Das Lehrbuch stellt die Grundlagen der Mechanik dar, wobei der Rolle der Symmetrie besonderes Gewicht beigemessen wird. Schwerpunktthemen: geometrische Verfahren und neue Anwendungen bei integrierbaren und chaotischen Systemen, Steuerungssystemen, Stabilität und Bifurkation sowie die Erforschung starrer, flüssiger, plasmaförmiger und elastischer Systeme. Das Buch schließt zahlreiche spezifische Anwendungen mit ein, die es auch für Physiker und Ingenieure interessant machen. Ausgewählte Beispiele und Anwendungen veranschaulichen die Theorie.

Klappentext

Symmetrie spielt in der Mechanik eine große Rolle. Dieses Buch beschreibt die Entwicklung zugrunde liegender Theorien. Besonderes Gewicht wird der Symmetrie beigemessen. Ursache hierfür sind Entwicklungen im Bereich dynamischer Systeme, der Einsatz geometrischer Verfahren und neue Anwendungen. Dieses Lehrbuch stellt Grundlagen bereit und beschreibt zahlreiche spezifische Anwendungen. Interessant für Physiker und Ingenieure. Ausgewählte Beispiele, Anwendungen, aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die Theorie.

Inhalt

1. Einführung und Überblick.- 2. Hamiltonsche Systeme in linearen symplektischen Räumen.- 3. Eine Einführung in unendlichdimensionale Systeme.- 4. Mannigfaltigkeiten, Vektorfelder und Differentialformen.- 5. Hamiltonsche Systeme auf symplektischen Mannigfaltigkeiten.- 6. Kotangentialbündel.- 7. Lagrangesche Mechanik.- 8. Variationsprinzipien, Zwangsbedingungen und rotierende Systeme.- 9. Liegruppen.- 10. Poissonmannigfaltigkeiten.- 11. Impulsabbildungen.- 12. Berechnung und Eigenschaften von Impulsabbildungen.- 13. Lie-Poisson- und Euler-Poincaré-Reduktion.- 14. Koadjungierte Orbits.- 15. Der freie starre Körper.