IV gemischen möglichst vollständig wiederzugeben und das allgemeine Ähnlichkeitsgesetz für Strömungsvorgänge leichtverständlich zu ent wickeln, habe ich in einem zweiten Abschnitt die Ansätze der Hydraulik und die wichtigsten Forschungsergebnisse der Strömung von tropfbaren und gasförmigen Flüssigkeiten in geschlossenen Rohrleitungen dar gestellt. Zur Lösung hydrodynamischer Aufgaben gibt die exakte theoretische Hydromechanik zweierlei Ansätze, die Gleichungen von BERNOULLI und EULER für reibungsfrei gedachte und die Gleichungen von NAVIER und STOKES für natürliche reibungsbehaftete Flüssig keiten. Zur Berechnung der meisten technischen Flüssigkeitsströmun gen versagen diese Ansätze. Die Aufgabe dieses zweiten Abschnitts ist daher, die Näherungsverfahren der praktischen Hydraulik dar zulegen, mit welchen man die technisch vorkommenden Strömungs fälle in Rohrleitungen mit ausreichender Genauigkeit beherrschen kann. Ganz allgemein versteht man unter Hydraulik die praktische Lehre von den Vorgängen in bewegten Flüssigkeiten. Sie umfaßt die Ström'ung in offenen Gerinnen und geschlossenen Rohrleitungen und Kanälen, die Grundwasserbewegung und die Strömung um feste Körper. Die Rohr strömung ist also nur ein Teilgebiet der Hydraulik. Der dritte Teil des Buches bringt eine Reihe der vom heutigen Standpunkt aus empfehlenswerten Formeln zur praktischen Berech nung der besonderen Strömungsfälle und praktische Rechenbeispiele. Da es außerordentlich viele Formeln gibt und diese untereinander häufig stark abweichen, war die Auswahl zuverlässiger nicht leicht. Von brauchbar und als gleichwertig befundenen Formeln wurden nur einige oder wenige zur Rechnung empfohlen, um dem Leser die Aus wahl zu ersparen. Verschiedentlich wurde zur Klarheit die frühere Be zeichnung "Schmiedeisen" an Stelle der genormten "Stahl", wie man heute alle ohne Nachbehandlung schmiedbaren Eisensorten nennt, bei behalten.

Inhalt
I. Mechanische und wärmetechnische Grundlagen.- 1. Stoffeigenschaften.- a) Begriff von Flüssigkeit, Gas und Dampf.- b) Zustandsgrößen und Zustandsänderungen.- c) Spezifisches Gewicht.- d) Allgemeine Beziehungen.- e) Innere und äußere Reibung, Zähigkeit.- 2. Kontinuitätsgesetz.- 3. Energieformen.- a) Gewichtsenergie.- b) Innere Energie.- c) Kinetische Energie.- d) Zum Begriff der Energie.- 4. Energiesätze für reibungslose Strömung.- a) Begriff der reibungslosen Rohrströmung.- b) Energiegleichungen.- e) Satz von Bernoulli.- d) Druck/Volumen-Diagramme.- Raumbeständige Strömung.- Raumveränderliche Strömung.- e) Arbeitsaufwand bei kleinen Druckänderungen.- f) Statischer und dynamischer Druck.- 5. Energiesätze für natürliche Strömung.- a) Einfluß der Reibung.- b) Energiegleichungen.- c) Leitungsgefälle.- 6. Mechanische Ähnlichkeit von Strömungsvorgängen.- a) Begriff der mechanischen Ähnlichkeit.- b) Ableitung des Ähnlichkeitsgesetzes aus den Kräftebedingungen.- c) Ableitung des Ähnlichkeitsgesetzes aus der Navier-Stokessehen Gleichung.- d) Sonderfälle.- II. Theoretische Überlegungen und Versuchserfahrungen.- A. Strömung in geraden Rohren mit unveränderlichem Querschnitt.- 1. Beziehungen für den Druckabfall in geraden Rohren.- a) Allgemeine Bemerkungen zur Geschwindigkeits- und Druckverteilung im Leitungsquerschnitt.- b) Energieverteilung im Querschnitt.- c) Allgemeine Druckabfallgleichung.- d) Druckverlust und Ähnlichkeitsgesetz.- e) Druckabfallgleichung für tropfbare Flüssigkeiten.- f) Druckabfallgleichungen für Gase.- Fortleitung bei unveränderlicher Gastemperatur (isothermische Strömung).- Vereinfachung der Formeln für isothermische Strömung: Vernachlässigung des Beschleunigungsgliedes.- Vernachlässigung der Ausdehnung.- Isothermische Strömung mit Höhenänderung.- Fortleitung ohne Wärmeaustausch (adiabatische Strömung).- Schallgeschwindigkeit von Gasen.- Höchstgeschwindigkeit einer adiabatischen Strömung.- Einfluß der Rohrlänge auf die adiabatische Strömung.- Strömung mit beliebigem Wärmeaustausch mit der Umgebung.- g) Druckabfallberechnung für Dämpfe.- Adiabatische Strömung von Dampf.- Strömung mit Wärmeaustausch mit der Umgebung.- 2. Laminarströmung im geraden Kreisrohr.- a) Vollkommen ausgebildete Strömung.- b) Vorgänge bei der Ausbildung der laminaren Strömung.- 3. Übergangsgebiet zwischen laminarer und turbulenter Strömung.- 4. Turbulente Strömung im glatten geraden Kreisrohr.- a) Vollkommen ausgebildete Strömung.- Strömungswiderstand bei turbulenter Bewegung im glatten geraden Kreisrohr.- Messung des Geschwindigkeitsprofils.- Näherungsweise rechnerische Erfassung der Geschwindigkeitsverteilung.- Rechnerische Form des Widerstandsgesetzes für glattes Rohr.- Physikalisch begründete Form des Potenzgesetzes.- b) Vorgänge bei der Ausbildung der turbulenten Strömung.- 5. Turbulente Strömung im rauhen geraden Kreisrohr (vollkommen ausgebildete Strömung).- a) Widerstandszahl nach Messungen an Rohren mit natürlicher Rauhigkeit.- b) Geschwindigkeitsverteilung nach Messungen.- c) Einfluß der Rohrrauhigkeit auf die Strömung.- d) Messungen an Rohren mit künstlich aufgebrachter Rauhigkeit.- e) Allgemein gültige Widerstandsformel für raulies Rohr.- f) Kritik der allgemeinen Widerstandsformel.- g) Vereinfachte Potenzformel.- h) Nachprüfung der neueren Erkenntnisse für Stahlrohre im Übergangsgebiet.- i) Vorforschung.- 6. Strömung in geraden Rohren mit anderem als Kreisquerschnitt.- a) Turbulente Strömung.- b) Laminarströmung in Rohren mit Kreisringquerschnitt.- c) Laminarströmung in Rohren mit Rechteckquerschnitt.- B. Strömung in geraden Rohren mit veränderlichem Querschnitt.- 1. Leitungen mit stetig veränderlichem Querschnitt.- a) Laminarströmung.- b) Übergangsgebiet zwischen laminarer und turbulenter Strömung.- c) Turbulente Strömung.- 2. Leitungen mit unstetig veränderlichem Querschnitt.- C. Strömung in anderen als geraden Rohren.- 1. Richtungsänderungen.- a) Strömung in gekrümmten Rohren.- Einwirkung der Krümmung auf die Strömungsform, Druck- und Geschwindigkeitsverteilung in gekrümmten Rohren.- Druckabfall in gekrümmten Rohren: Turbulente Strömung in Krümmern.- Turbulente Strömung in Rohrschlangen.- Strömung in Krümmern bei kleinen Reynoldsschen Zahlen.- b) Strömung in Knierohren.- 2. Abzweige, Strömung in T-Stücken.- III. Praktische Berechnung von Rohrleitungen.- A. Vorbemerkungen.- 1. Bedeutung der Strömungsrechnung.- 2. Über die Genauigkeit der Rechnung.- 3. Über zeichnerische Darstellungen.- B. Allgemeine Beziehungen für den Druckabfall.- 1. Geschwindigkeit, Menge, Rohrdurchmesser.- 2. Beziehungen für tropfbare Flüssigkeiten.- 3. Beziehungen für Gase und Dämpfe.- a) Bei verhältnismäßig großem Druckabfall.- b) Bei verhältnismäßig geringem Druckabfall.- 4. Einfluß des Beschleunigungsgliedes.- 5. Überschlagsformeln.- C. Allgemeine Berechnungsunterlagen.- 1. Zahlentafeln für das spezifische Gewicht und die Zähigkeit.- a) Allgemeines.- b) Flüssigkeiten.- c) Gase.- d) Gasmischungen.- e) Wasserdampf.- 2. Beziehungen für die Reynoldssche Zahl.- 3. Widerstandszahlen. für gerades Kreisrohr.- a) Diagramme für gerades Stahlrohr.- b) Lichtweite und Nennweite.- c) Formeln für gerades Stahlrohr.- d) Diagramme für gerades Rohr aus Gußeisen.- e) Formel für gerades Gußrohr.- f) Allgemeines Gebrauchsdiagramm.- g) Besondere Widerstandsformeln.- 4. Anhaltswerte für Rohrformstücke und Armaturen.- a) Rechtwinklige Krümmer und Rohrbogen.- b) Mehrfachkrümmer.- c) Andere Rohrformstücke und Armaturen.- d) Widerstand von Leitungen mit vielen Abzweigen.- D. Allgemeine Angaben.- 1. Wirkungsgrad einer Rohrleitung.- 2. Größtmögliche Energieentnahme aus einer Leitung.- E. Wasserleitungen, besondere Strömungsfälle, Aufgaben.- 1. Spezielle Berechnungsunterlagen.- a) Rechenhilfsmittel.- b) Wirtschaftlich günstige Geschwindigkeiten.- c) Ablagerungen in Wasserleitungen.- 2. Trink- und Brauchwasserleitungen, Aufgaben.- 3. Leitungen für Wasserkraftwerke, Aufgaben.- 4. Freispiegelleitungen.- F. Ölleitungen, besondere Strömungsfälle, Aufgaben.- 1. Spezielle Berechnungsunterlage…