Eine Darstellung ausgewählter und zugleich grundlegender Aspekte der Mathematik in historischer
und aktueller Sicht mit Blick auf ihre Bildungsbedeutsamkeit für den Mathematikunterricht und
für das Lehramtsstudium, aber auch für diejenigen, die etwas darüber vertiefend erfahren
möchten, ohne berufsmäßig damit zu tun zu haben.

Reflexion grundlegender mathematischer Begriffe im historischen Kontext

Wertvolle Ergänzung zu Fachwissen und -didaktik

Insbesondere geeignet für Lehrende und Lernende im Bereich Didaktik sowie Elementarmathematik vom höheren Standpunkt

Enthält zahlreiche Abbildungen und vollständige Lösungen zu den Übungsaufgaben

Vorwort
Mathematik als Bildungsgut

Autorentext

Prof. Dr. rer. nat. Dr. phil. habil. Horst Hischer, Universität des Saarlandes, war bis zu seiner Emeritierung Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik und ihre Didaktik an der Fakultät für Mathematik und Informatik, zuvor war er in unterschiedlichen Positionen in Schule, Universität, Schulverwaltung und Lehrerausbildung tätig. Seine Arbeitsgebiete betreffen den Mathematikunterricht in seinen Verflechtungen mit Allgemeinbildung, Elementarmathematik, Geschichte der Mathematik, Informatik und Neuen Medien.

Klappentext

Dieses Buch widmet sich ausgewählten grundlegenden Begriffen, und zwar im Zusammenhang mit fundamentalen Ideen, beschränkt auf Struktur (Logik, Mengen, Axiomatik, algebraische Strukturen, Gleichungen), Funktion (verallgemeinert: Relation) und Zahl (von den Anfängen über Brüche, Bruchzahlen, natürliche Zahlen bis hin zu reellen Zahlen und Quaternionen). Ziel ist, solche grundlegenden Aspekte bewusst zu reflektieren und zu vertiefen. Das Buch ist daher sowohl für Lehramtsstudierende als auch für Lehrende eine wertvolle Ergänzung zum üblichen Fachwissen. Zusätzlich wird dies unterstützt durch die reiche Bebilderung und zahlreiche Aufgaben mit Lösungsvorschlägen.

Wesentliche Grundlage ist dabei die Erfahrung, dass die hier dargestellten grundlegenden Aspekte für ein ertragreiches Unterrichten weder allein aus der Mathematik heraus noch allein aus einer pädagogischen Perspektive heraus vermittelbar sind, sondern dass beide Seiten unter Berücksichtigung der historischen Dimension der Entstehung von Mathematik zusammengehören.

Für diese zweite Auflage wurde das Werk nicht nur gründlich überarbeitet, sondern teilweise erheblich ergänzt, so etwa beim Funktionsbegriff, zugleich um ein neues Kapitel mit Ergebnissen aktueller Untersuchungen zum Gleichungs- und Gleichheitsbegriff erweitert.

Der Autor Prof. Dr. rer. nat. Dr. phil. habil. Horst Hischer, Universität des Saarlandes, war bis zu seiner Emeritierung Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik und ihre Didaktik an der Fakultät für Mathematik und Informatik, zuvor war er in unterschiedlichen Positionen in Schule, Universität, Schulverwaltung und Lehrerausbildung tätig. Seine Arbeitsgebiete betreffen den Mathematikunterricht in seinen Verflechtungen mit Allgemeinbildung, Elementarmathematik, Geschichte der Mathematik, Informatik und Neuen Medien.

Inhalt

Mathematik kulturhistorisch begreifen - Grundlagen mathematischer Strukturen - Zu den historischen Wurzeln des Zahlbegriffs - Zur Kulturgeschichte des Funktionsbegriffs - Strukturierung durch Relationen und Funktionen - Natürliche Zahlen in axiomatischer Sichtweise - Brüche und Bruchentwicklungen - Struktur der Zahlenbereiche