Fraktale Geometrie Eine Einführung

Warum ist fraktale Geometrie heute interessant?

1. Sie beinhaltet eine Wiederbelebung klassischer Geometrie,
2. sie findet in einigen Bundesländern Eingang in die Schule
3. sie gewinnt an Bedeutung in der Medizin, der Materialforschung und der Bilderzeugung (IFS),
4. sie liefert ästhetische Gebilde, ja sogar Kunstwerke,
5. sie hat Bedeutung für die moderne Choastheorie (Theorie der dynamischen Systeme),
6. sie gestattet den Einsatz von Computern (Visualisierung).
   Das vorliegende Buch behandelt diese fraktale Geometrie verständlich, aber trotzdem genau; es ist gespickt mit vielen Beispielen, zeigt aber auch auf, was mathematisch dahintersteckt.

Warum ist fraktale Geometrie heute interessant?

1. Sie beinhaltet eine Wiederbelebung klassischer Geometrie
2. Sie findet in einigen Bundesländern Eingang in die Schule
3. Sie gewinnt an Bedeutung in der Medizin, der Materialforschung und der Bilderzeugung (IFS)

4. Sie hat Bedeutung für die moderne Chaostheorie (Theorie der dynamischen Systeme)

   Das Buch behandelt diese fraktale Geometrie verständlich, aber trotzdem genau; es ist gespickt mit vielen Beispielen, zeigt aber auch auf, was mathematisch dahintersteckt.

Autorentext

Prof. Dr. Herbert Zeitler ist Mathematiker an der Universität Bayreuth.
Prof. Dr. Dusan Pagon ist Mathematiker an der Universität Maribor (Slovenien)

Klappentext

Die Cantor-Drittelmenge - Selbstähnlichkeit im strengen Sinn - Flächenfraktale - Die Barnsley-Maschine - Aus der Schulgeometrie - Selbstaffinität - Etwas Theorie - Und schon wieder eine Dimension - Der Gipfel: Die Hausdorff-Besicovitch-Dimension - Wir erwürfeln Fraktale - Die Bäckerabbildung (Streifenfraktale) - Farbbilder

Warum ist fraktale Geometrie heute interessant?

1. Sie beinhaltet eine Wiederbelebung klassischer Geometrie
2. Sie findet in einigen Bundesländern Eingang in die Schule
3. Sie gewinnt an Bedeutung in der Medizin, der Materialforschung und der Bilderzeugung (IFS)

4. Sie hat Bedeutung für die moderne Chaostheorie (Theorie der dynamischen Systeme)

   Das Buch behandelt diese fraktale Geometrie verständlich, aber trotzdem genau; es ist gespickt mit vielen Beispielen, zeigt aber auch auf, was mathematisch dahintersteckt.

Inhalt
Die CantorDrittelmenge.- Selbstähnlichkeit im Strengen Sinn.- Flächenfraktale.- Die Barnsley-Maschine.- Selbstähnlichkeit im Weiteren Sinn.- Aus der Schulgeometrie.- Selbstaffinität.- Etwas Theorie.- Und Schon Wieder eine Dimension.- Der Gipfel die Hausdorff-Besicovitch Dimension.- Wir Erwürfeln Fraktale.- Die Bäckerabbildung (Streifenfraktale).- Schluss.