Wie im ersten Band ihres Werkes stellen die Autoren die mathematischen Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen.

Die komplette Mathematik für Physiker: klar und anwendungsbezogen

Autorentext

Dr. Helmut Fischer, Akademischer Oberrat am mathematischen Institut Universität Tübingen
Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen

Inhalt
Übersicht.- Beispiele für Differentialgleichungsprobleme.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Grundlegende Theorie.- Allgemeine lineare Theorie.- Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- Einführung in die qualitative Theorie.- Partielle Differentialgleichungen, elementare Lösungsniethoden.- Separationsansätze und Fourierreihen.- Die Charakteristikenmethode für DG 1. Ordnung.- Hilfsmittel aus der Analysis.- Lebesgue Theorie und Lp-Räume.- Hilberträume.- Glättung von Funktionen, Fortsetzung stetiger Funktionen.- Gaußscher Integralsatz und Greensche Formeln.- Die Fouriertransformation.- Schwache Lösungen und Distributionen.- Die drei Grundtypen linearer Differentialgleichungen 2. Ordnung.- Randwertprobleme für den LaplaceOperator.- Eigenwertprobleme für den LaplaceOperator.- Die Wärmeleitungsgleichung.- Die Wellengleichung.- Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik.- Mathematische Probleme der Quantenmechanik.- Maß und Wahrscheinlichkeit.- Integration bezüglich eines Maßes.- Spektrum und Funktionalkalkül beschränkter symmetrischer Operatoren.- Der Spektralsatz für beschränkte symmetrische Operatoren.- Unbeschränkte Operatoren.- Selbstadjungierte und wesentlich selbstadjungierte Operatoren.- Der Spektralsatz und der Satz von Stone.