Einleitung.- 2. Übersicht der Lösungsmethoden.- 3. Die Matrixmethode für eindimensionale Fälle mit konstanten Stoffwerten.- 3.1 Aufstellen der Matrizendifferentialgleichung.- 3.2 Lösung der Matrizendifferentialgleichung.- 3.3 Berechnungsbeispiele.- 3.4 Fehleruntersuchung der Matrixmethode und Genauigkeitsvergleich mit Differenzenverfahren.- 4. Die Matrixmethode für zweidimensionale Fälle mit konstanten Stoffwerten.- 4.1 Aufstellen der Matrizendifferentialgleichung.- 4.2 Lösung der Matrizendifferentialgleichung.- 4.3 Berechnungsbeispiele.- 4.4 Fehleruntersuchung der Matrixmethode und Genauigkeitsvergleich mit Differenzenverfahren.- 5. Die Matrixmethode mit variablen Stoffwerten.- 5.1 Aufstellen der Matrizendifferentialgleichung.- 5.2 Lösung der Matrizendifferentialgleichung.- 5.3 Berechnungsbeispiel Aufkohlung eines zylindrischen Blocks.- 5.4 Fehleruntersuchung.- 6. Optimierung der Berechnung.- 6.1 Berechnung der Matrizeninversion.- 6.2 Berechnung der Matrizenexponentialfunktion.- 7. Vergleich der Matrixmethode mit anderen Berechnungsmethoden.- 7.1 Programmieraufwand.- 7.2 Speicherbedarf und Rechenzeit.- 7.3 Lineare und nichtlineare Probleme.- 7.4 Genauigkeit.- 7.5 Auswahl der Methode.- 8. Zusammenfassung.- Formelzeichen und Abkürzungen.- a) Abbildungen.- b) Tabellen.