Ziel des Buches ist es, zu einem "stimmigen Bild von Mathematik" beizutragen und die Kluft zwischen der Mathematik, die man in der Schule erlebt hat, und der Mathematik, die man im Studium kennen lernt, zu überbrücken. Es wird Grundwissen in Geometrie, Arithmetik und Algebra vermittelt. Als Basis für die Berufswissenschaft zukünftiger Mathematiklehrer ist es insbesondere für Bachelorstudiengänge geeignet. Der Aufbau ist möglichst wenig formal. Bei Begründungen und Beweisen wird bevorzugt inhaltlich argumentiert. Die Stoffauswahl ist schulbezogen und hat selbstverständlich subjektive Gesichtspunkte. Diese resultieren aus der Tätigkeit des Autors in der Algebraischen Zahlentheorie und Algebraischen Geometrie und aus seinen langjährigen Erfahrungen als Gymnasiallehrer und Fachleiter.

Das erste Buch über Geometrie und Algebra mit einer schulgerechten Stoffauswahl und dem richtigen mathematischen Hintergrundwissen Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Prof. Dr. Hans-Wolfgang Henn lehrt Mathematik und ihre Didaktik an der Universität Dortmund. Nach mehrjähriger Forschungstätigkeit in der Algebraischen Zahlentheorie und Algebraischen Geometrie war er ab 1979 Gymnasiallehrer und von 1989-1999 Fachleiter für Mathematik.

Inhalt
1 Zu den Grundlagen der Geometrie.- 1.1 Historischer Überblick von Euklid bis Hilbert.- 1.2 Die verschiedenen Geometrien.- 1.3 Affine Ebenen und ihre Koordinatenkörper.- 2 Geometrische Konstruktionen.- 2.1 Einige klassische Probleme.- 2.2 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 2.3 Das Delische Problem der Würfelverdoppelung.- 2.4 Die Trisektion des Winkels.- 3 Symmetriegruppen.- 3.1 Die Gruppe der Bewegungen.- 3.2 Symmetriegruppen von Polygonen.- 3.3 Symmetriegruppen von Polyedern.- 3.4 Bandornamente und ihre sieben Symmetriegruppen.- 3.5 Periodische Pflasterungen der Ebene und die 17 ebenen kristallographischen Symmetriegruppen.- 4 Algebraische Gleichungen einer Variablen.- 4.1 Auflösung durch Radikale.- 4.2 Elementare Methoden.- 4.3 Die Nichtauflösbarkeit für n e 5.- 4.4 Der Fundamentalsatz der Algebra.- 5 Der Aufbau des Zahlensystems: Von den natürlichen zu den komplexen Zahlen.- 5.1 Überblick.- 5.2 Die natürlichen Zahlen.- 5.3 Die Erweiterung von ? nach ?.- 5.4 Die Erweiterung von ? nach ?.- 5.5 Die Erweiterung von ? nach ?.- 5.6 Die Erweiterung von ? nach ?.- 5.7 Das Cantorsche Diskontinuum und andere Fraktale.- Stichwortverzeichnis.