Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in das Lösen von Differentialgleichungen (Dgl). Behandelt werden sowohl gewöhnliche als auch partielle Dgl. Die mathematische Theorie wird für exakte und numerische Lösungsmethoden soweit dargestellt, wie es für Anwender erforderlich ist. Auf Beweise wird verzichtet, dafür werden notwendige Formeln, Sätze und Methoden anhand von Beispielen erläutert. Außerdem wird die Problematik von Differenzengleichungen und Integralgleichungen skizziert.

Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Anwendung der Computeralgebra- und Mathematiksysteme MATHCAD und MATLAB zur Lösung von Dgl.

Darüber hinaus eignet sich das Buch als Nachschlagewerk: Der Leser kann für praktisch auftretende Dgl Eigenschaften und Lösungsmethoden finden und diese für die Lösung mittels MATHCAD und MATLAB heranziehen. Das Buch ist geschrieben für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler.

Dieses Buch ist zugleich Lehrbuch und Nachschlagewerk. Für Studenten gibt es eine Einführung in das Lösen von Differentialgleichungen (Dgl) und behandelt sowohl gewöhnliche als auch partielle Dgl unter Anwendung der Computeralgebra- und Mathematiksysteme MATHCAD und MATLAB. Die mathematische Theorie wird für exakte und numerische Lösungsmethoden soweit erforderlich dargestellt. Auf Beweise wird verzichtet, stattdessen werden notwendige Formeln, Sätze und Methoden mit Beispielen erläutert. Außerdem wird die Problematik von Differenzengleichungen und Integralgleichungen skizziert.

Als Nachschlagewerk kann der Leser das Buch benutzen, um für praktisch auftretende Dgl Eigenschaften und Lösungsmethoden zu finden und mittels MATHCAD und MATLAB zu lösen. Angesprochen sind Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler.

Klappentext

Die mathematische Theorie wird nur soweit dargestellt, wie es für Anwender erforderlich ist. Es werden typische Vorgehensweisen exakter und numerischer Lösungsmethoden an Grundaufgaben für Differentialgleichungen illustriert. Auf Beweise und ausführlcihe theoretische Abhandlungen wird verzichtet, aber notwendige Formeln, Sätze und Methoden werden an Beispielen erläutert.

Inhalt
Differenzengleichungen.- Differentialgleichungen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung.- Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- Gewöhnliche Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung.- Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.- Numerische Lösung von Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen.- Numerische Lösung von Randwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen.- Integralgleichungen.- Partielle Differentialgleichungen.- Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- Partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen.- Zusammenfassung.