Inhalt
1 Aus der analytischen Geometrie der Ebene.- 1.1 Koordinatensysteme.- 1.2 Koordinatentransformation und Polarkoordinaten.- 1.3 Kreise und Drehungen.- 1.4 Parameterdarstellung und Gleichung einer Geraden.- 1.5 Kegelschnitte.- Aufgaben.- 2 Grundbegriffe der analytischen Geometrie.- 2.1 Geometrische Punkt- und Vektorräume.- 2.2 Abstände, Winkel und Inhalte.- 2.3 Metrische Grundaufgaben mit Geraden und Ebenen.- Aufgaben.- 3 Elementare Kurven und Flächen.- 3.1 Kreis und Kugel.- 3.2 Darstellungsmöglichkeiten.- 3.3 Spezielle Flächen.- Aufgaben.- 4 Parallelprojektion.- 4.1 Grundbegriffe.- 4.2 Perspektive Affinität.- 4.3 Axonometrie.- 4.4 Zugeordnete Normalrisse.- Aufgaben.- 5 Zentralprojektion und projektiv erweiterte Räume.- 5.1 Zentralprojektion.- 5.2 Rekonstruktion einer ebenen Figur.- 5.3 Projektiv erweiterte Ebene.- 5.4 Grundoperationen in homogenen Koordinaten im Raum.- Aufgaben.- 6 Koordinatentransformationen und Bewegungen.- 6.1 Basis-und Koordinatensystemtransformation.- 6.2 Anwendungen in der ebenen Kinematik.- 6.3 Anwendungen in der räumlichen Kinematik.- 6.4 Bewegflächen.- Aufgaben.- 7 Abbildungen.- 7.1 Translationen, Spiegelungen und Drehungen.- 7.2 Affine Abbildungen.- 7.3 Kongruente Abbildungen in der Ebene.- 7.4 Kongruente Abbildungen im Raum.- Aufgaben.- 8 Kurven.- 8.1 Natürliche Darstellung.- 8.2 Das begleitende Dreibein.- 8.3 Geometrische Deutung von Krümmung und Windung.- 8.4 Technisch wichtige ebene Kurven.- 8.5 Computergestützter Kurvenentwurf.- Aufgaben.- 9 Weitere spezielle Flächen.- 9.1 Interpolations-und Freiformflächen.- 9.2 Flächen 2. Ordnung.- Aufgaben.- Lösungen.- Anhang 1: Überblick zur Matrizenrechnung.- Anhang 2: Normalriß auf eine Ebene.- Anhang 3: Grundkonstruktionen im Grund-Aufriß-Verfahren.- Anhang 4: Zentralprojektion inGraphik-Standards.- Literatur.- Bezeichnungen.