Finite Elemente werden heute in Physik und Technik verstärkt zur Lösung elliptischer und parabolischer Differentialgleichungen eingesetzt. Die aktuelle Neuauflage des erfolgreichen Lehrbuchs behandelt ausführlich die mathematischen Grundlagen und stellt wieder zahlreiche Abbildungen, Beispiele und Aufgaben zur Verfügung. Die Anwendungen in der Strömungsmechanik und der Elastizitätstheorie sind kompakt und leicht verständlich dargestellt. Dadurch ist das Buch für Mathematiker und Ingenieure gleichermaßen eine wertvolle Arbeitsgrundlage.

Inhalt
Aus dem Inhalt: Einführung.- Beispiele und Typeneinteilung. Maximum-Prinzip. Differenzenverfahren. Eine Konvergenztheorie für Differenzenverfahren. Konforme Finite Elemente.- Sovolev-Räume. Variationsformulierung elliptischer Randwertaufgaben 2. Ordnung. Die Neumannsche Randwertaufgabe. Ritz-Galerkin-Verfahren und einfache Finite Elemente. Einige gebräuchliche Finite Elemente. Approximationssätze. Fehlerabschätzungen für elliptische Probnleme zweiter Ordnung. Rechentechnische Betrachtungen. Nichtkonforme und andere Methoden.- Abstrakte Hilfssätze und eine einfache Randapproximation. Isoparametrische Elemente. Weitere funktionalanalytische Hilfsmittel. Sattelpunktprobleme. Die Stokessche Gleichung. Finite Elemente für das Stokes Problem. Die Methode der konjugierten Gradienten.- Klassische Iterationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Gradientenverfahren. Verfahren mit konfugierten Grdienten und konjugierten Residuen. Vorkonditionierung. Sattelpunktprobleme. Mehrgitterverfahren.- Mehrgitterverfahren für Variationsaufgaben. Konvergenz von Mehrgitterverfahren. ... Finite Elemente in der Mechanik elastischer Körper.- ...