Ingenieur Analysis 1

Ein lebendiges, gut verständliches und an moderner mathematischer Praxis orientiertes Werk in zwei Bänden, das alles enthält, was ein Ingenieurstudent in den ersten Semestern von der Analysis kennenlernen sollte. Das sind im wesentlichen die Methoden und Anwendungen der Differential- und Integralrechnung auf der reellen Achse, in der Ebene und im dreidimensionalen Raum, inklusive Differentialgleichungen und Vektoranalysis. Besondere Vorzüge dieser Darstellung sind die geometrisch-begriffliche Herangehensweise sowie die eingestreuten Aufgaben, von denen ein großer Teil zur Behandlung mit Maple oder mit Mathematica geeignet und entsprechend markiert ist.

Eine verständliche und einfach gehaltene Analysis, die alles enthält, was der Ingenieur in den ersten drei Semestern an Mathematik braucht. Im wesentlichen werden Methoden und Möglichkeiten der Differential- und Integralrechnung auf der reellen Achse, in der Ebene und im dreidimensionalen Raum beschrieben. Der Student erhält so einen Apparat, mit dem sich Zustände speziell in der Mechanik, Technik und Ökonomie modellieren lassen. Besonderer Vorzug dieser Darstellung sind neben der geometrisch-begrifflichen Herangehensweise die Aufgaben, die sich auch zur Behandlung mit MAPLE und MATHEMATICA eignen.

Inhalt

1. Grundstrukturen.- 1.1. Logik.- 1.2. Mengen.- 1.3. Natürliche Zahlen.- 1.4. Reelle Zahlen.- 1.5. Koordinaten in der Ebene und im Raum.- 1.6. Vektoralgebra.- 1.7. Komplexe Zahlen.- 2. Funktionen.- 2.1. Erscheinungsformen.- 2.2. Eigenschaften von Punktionen.- 2.3. Grenzwerte.- 2.4. Folgen und Reihen.- 2.5. Die Exponentialfunktion.- 3. Differentialrechnung.- 3.1. Grundbegriffe, Rechenregeln.- 3.2. Extrema.- 3.3. Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung.- 3.4. Taylor-Approximation.- 3.5. Differentialgleichungen I.- 3.6. Differentialgleichungen II.