Unterhaltsame Geometrie

Was ist Geometrie? Eine junge Dame, so gefragt, antwortet ohne Zögern: "Oh, das ist das, wo etwas bewiesen wird." Gedrängt, ein Beispiel flir so ein zu beweisendes Etwas zu geben, mußte sie passen. Auch war ihr entgangen, warum es eine gute Sache war, etwas zu beweisen. Die Reaktion der Dame ist typisch für viele Menschen, die meinen, auf der Schule Geometrie gelernt zu haben. Sie vergessen alle die Hauptsache und ver gegenwärtigen sich nicht, warum dieser Stoff durchgenommen worden ist. Das Vergessen der Sätze ist keine Tragödie. Wir vergessen vieles von dem, was wir während unserer Schulzeit lernten - oder sollte ich sagen, was uns dort begegnete? Nichtsdesto weniger ist es bedauerlich, wenn ein ganzer Unterricht so langweilig ist, daß es nicht gelingt, irgendetwas daraus in dem Gedächtnis der Schüler einzuprägen. Zugegeben, die traditionelle Geometrie war selbst an diesem Mangel schuld (und ist es noch). Und warum wurde sie gelehrt? Weil man meinte, dem jungen Menschen ein einheitliches logisches System auf einem ihm gemäßen Niveau bieten zu müssen. Vermutlich erreichten einige Schüler das gewünschte Ziel, aber viele andere wurden so durch die Einzelheiten abge lenkt, daß sie den Blick für die Hauptsache verloren.

Klappentext

Was ist Geometrie? Eine junge Dame, so gefragt, antwortet ohne Zögern: "Oh, das ist das, wo etwas bewiesen wird." Gedrängt, ein Beispiel flir so ein zu beweisendes Etwas zu geben, mußte sie passen. Auch war ihr entgangen, warum es eine gute Sache war, etwas zu beweisen. Die Reaktion der Dame ist typisch für viele Menschen, die meinen, auf der Schule Geometrie gelernt zu haben. Sie vergessen alle die Hauptsache und ver­ gegenwärtigen sich nicht, warum dieser Stoff durchgenommen worden ist. Das Vergessen der Sätze ist keine Tragödie. Wir vergessen vieles von dem, was wir während unserer Schulzeit lernten - oder sollte ich sagen, was uns dort begegnete? Nichtsdesto­ weniger ist es bedauerlich, wenn ein ganzer Unterricht so langweilig ist, daß es nicht gelingt, irgendetwas daraus in dem Gedächtnis der Schüler einzuprägen. Zugegeben, die traditionelle Geometrie war selbst an diesem Mangel schuld (und ist es noch). Und warum wurde sie gelehrt? Weil man meinte, dem jungen Menschen ein einheitliches logisches System auf einem ihm gemäßen Niveau bieten zu müssen. Vermutlich erreichten einige Schüler das gewünschte Ziel, aber viele andere wurden so durch die Einzelheiten abge­ lenkt, daß sie den Blick für die Hauptsache verloren.

Inhalt

1. Etwas aus den Grundlagen.- 2. Harmonische Teilung und Apollonios-Kreise.- 3. Inversion.- 4. Anwendungen der Inversion.- 5. Die Sechskugelfigur.- 6. Die Kegelschnitte.- 7. Projektive Geometrie.- 8. Einige Euklidische Themen.- 9. Der Goldene Schnitt.- 10. Winkeldreiteilung.- 11. Einige ungelöste Probleme der modernen Geometrie.- Anmerkungen.- Sachwortverzeichnis.