Vorlesungen über Allgemeine Funktionen-theorie und Elliptische Funktionen

Die Vorlesungen von Adolf Hurwitz über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen erschienen 1922 in Band 3 der Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften des Springer-Verlags. Der Herausgeber R. Courant wurde dabei von C.L. Siegel unterstützt und ergänzte den Hurwitzschen Text durch einen Abschnitt Geometrische Funktionentheorie . Der "Hurwitz-Courant" war sofort ein Standardwerk, das eine ausgezeichnete Übersicht über die Funktionentheorie von Weierstraß und Riemann gab und Generationen von Mathematikern begeisterte, die - je nach Gemütslage - dem "Hurwitz" oder dem "Courant" höchstes Lob gespendet haben. Das vorliegende Buch ist ein Nachdruck der Hurwitzschen Vorlesungen. Konrad Knopp sagte dazu: "So abgeschliffen und präzis, daß man fast zu mühelos und geradlinig an die Ziele geführt wird."

Das Buch basiert auf den Vorlesungen von Adolf Hurwitz über die Allgemeine Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen und Elliptische Funktionen . Es ist ein Standardwerk, das Mathematikern und Naturwissenschaftlern eine ausgezeichnete Übersicht über die klassische Funktionentheorie gibt. Es bietet damit die unverzichtbare Grundlage für die Beschäftigung mit den Abstraktionen der modernen Theorie. Die Themen sind konsequent im Geiste Weierstraßscher Theorien auf arithmetischer Grundlage aufgebaut. Eine lebendige Sprache und die Konzentration auf das Wesentliche zeichnen das Buch aus.

Klappentext

Der "Hurwitz/Courant" von 1922 war von Anfang an ein Standardwerk, das eine ausgezeichnete Übersicht über die Funktionentheorie von Weierstraß und Riemann gab und Generationen von Mathematikern begeisterte. Das vorliegende Buch ist ein Nachdruck der Hurwitzschen Vorlesungen, von dem Konrad Knopp sagte: "So abgeschliffen und präzis, daß man fast zu mühelos und geradlinig an die Ziele geführt wird."

Inhalt
Erster Abschnitt. Allgemeine Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen.- 1. Kapitel. Die komplexen Zahlen.- 2. Kapitel. Die Potenzreihen.- 3. Kapitel. Der Begriff der analytischen Funktion.- 4. Kapitel. Untersuchung einiger spezieller analytischer Funktionen.- 5. Kapitel. Die Integration analytischer Funktionen.- 6. Kapitel. Die meromorphen Funktionen.- 7. Kapitel. Die Umkehrung der analytischen Funktionen.- Zweiter Abschnitt. Elliptische Funktionen.- 1. Kapitel. Die doppeltperiodischen meromorphen Funktionen.- 2. Kapitel. Die Theta-Funktionen.- 3. Kapitel. Die elliptischen Funktionen Jacobis.- 4. Kapitel. Die elliptischen Modulfunktionen.- 5. Kapitel. Elliptische Gebilde.- 6. Kapitel. Elliptische Integrale.- 7. Kapitel. Die Transformation der elliptischen Funktionen.