Computeralgebra

Einführung in die moderne Computeralgebra: Während die ersten neun Kapitel den Standardkanon abdecken, behandeln die restlichen drei Kapitel Themen, welche in dieser Form noch nicht in Lehrbuchform erschienen sind. Ein Angebot für weiterführende Vorlesungen. Die betrachteten Algorithmen werden in Sitzungen mit dem Computeralgebrasystem Mathematica programmiert und getestet. Alle Sitzungen stehen auch als Worksheets für Maple oder MuPAD im Internet bereit. Daher kann Mathematica durch Maple oder MuPAD ersetzt werden. Reale Implementierungen ersetzen Pseudocode, so dass Algorithmen sofort anwendbar und überprüfbar sind. Kenntnisse der höheren Algebra werden nicht vorausgesetzt, dennoch werden alle Beweise geführt. Ein elementares Buch mit ausführlichem Index, das sich gut als Nachschlagewerk für Algorithmen der Computeralgebra eignet.

Einführung, die neben dem Standardkanon auch Themen behandelt, die in dieser Form noch nicht in Lehrbuchform erschienen sind und sich für eine weiterführende Vorlesung anbieten Sofortige Anwendbarkeit und Überprüfbarkeit der Algorithmen durch Verwendung realer Implementierungen Auch als Nachschlagewerk über Algorithmen der Computeralgebra gut geeignet Zur Verwendung mit Mathematica, Maple oder MuPAD geeignet Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext
Dr. Wolfram Koepf ist im Fachbereich Informatik/Mathematik/Naturwissenschaften der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur in Leipzig tätig.

Zusammenfassung

Aus den Rezensionen:

"... Das Buch ist elementar gehalten, es werden nur Grundkenntnisse der linearen Algebra und Analysis vorausgesetzt. ... Man erhält so eine gute und auch praktisch gehaltene Einführung in die Computeralgebra, Übungsaufgaben geben weitere Anregungen und zusätzlich findet man einiges an ergänzenden Informationen." (V. Losert, in: Monatshefte für Mathematik, October/2008, Issue 2, S. 210)

Inhalt
Einführung in die Computeralgebra.- Programmieren in Computeralgebrasystemen.- Zahlsysteme und Ganzzahlarithmetik.- Modulare Arithmetik.- Codierungstheorie und Kryptographie.- Polynomarithmetik: Rechnen mit Polynomen und rationalen Funktionen.- Algebraische Zahlen.- Faktorisierung in Polynomringen.- Vereinfachung und Normalformen.- Potenzreihen.- Algorithmische Summation.- Algorithmische Integration.