Fachwerk und Rahmenwerk

Vor nunmehr rund 70 Jahren erhielt die Statik der Ingenieurtragwerke ihre heute noch giiltige Form. CULMANN, RITTER, MOHR, MULLER-BRESLAU um nur einige der bedeutendsten Namen zu nennen, waren die Schopfer dieser Leistung, nachdem das achtzehnte Jahrhundert und im neunzehnten Jahrhundert Mathe matiker wie POISSON, CAUCHY, CLEBSCH, MAXWELL, ST-VENANT die theo retischen Grundlagen geschaffen hatten. In den achtziger Jahren gab MULLER BRESLAU der Statik der mehrfach standfesten Tragwerke ihre klassische Form in Darstellung und Bezeichnungsweise. Es war jene Theorie, welche im vorliegen den Werk als das "Kraftverfahren" bezeichnet wird und welche die Berechnung der Tragwerke in rein analytische Form brachte. Doch befriedigte diese analytische Form keineswegs. Das abstrakte Denken sagt vielen nicht zu, weshalb man "anschauliche" Berechnungsweisen suchte. MOHR vor allem setzte die Bemiihungen fort, ein auf die Formanderungen ge griindetes Verfahren zu finden, aber erst seinem SchUler GEHLER gelang 1913 der entscheidende Schritt vorwarts. Nach ihm baute MANN 1927 die Methode, welche hier das "Formanderungsverfahren" genannt wird, entscheidend aus. Aber damit war auch dieses Verfahren zu einem rein analytischen geworden, nicht minder abstrakt als das 50 Jahre friiher entwickelte Kraftverfahren.

Inhalt
Aufgabe und Umfangder Statik.- I. Grundlagen.- A. Das Tragwerk und seine Teile. Standfestigkeit.- 1. Das Tragwerk und seine Stäbe.- 2. Fachwerke und Rahmenwerke.- 3. Auflager.- 4. Standfestigkeit.- 5. Koordinatensystem, Richtung, Grundannahme.- 6. Verschiebungen. Parallelogramm der Wege und Geschwindigkeiten.- 7. Verschiebungs- und Formänderungsgrößen.- 8. Beziehungen zwischen Verschiebungs- und Formänderungsgrößen. Grundannahme.- 9. Kennzeichen der Standfestigkeit.- 10. Sonderfall: Das Rahmenwerk.- 11. Der Ausnahmefall.- B. Kraftwirkungen.- 12. Kraft. Ihre Arten.- 13. Grundgesetz von Wirkung und Gegenwirkung.- 14. Kräfte am Tragwerk.- 15. Stabkräfte, Momente und ihre Vorzeichen.- 16. Verzerrungen und Spannungen.- 17. Das Hookesche Gesetz.- 18. Eigenspannungen.- 19. Wärmegrad und Formänderung.- 20. Das Überlagerungsgesetz.- 21. Mögliche Verschiebungen.- 22. Gleichgewicht.- 23. Mögliche Spannungen und mögliche Belastungen.- 24. Gleichwertigkeit möglicher und wirklicher Größen.- C. Die Hauptgleichung.- 25. Arbeit und Energie.- 26. Mögliche Arbeit.- 27. Die Hauptgleichung der Mechanik.- 28. Festes und loses Gleichgewicht.- D. Hauptsätze der Mechanik.- 29. Gleichgewicht an einem Massenelement.- 30. Parallelogramm der Kräfte.- 31. Verschiebbarkeit einer Kraft.- 32. Gleichgewicht am verformbaren und starren Körper.- 33. Gleichgewichtsbedingungen. Beispiel: Die starre Scheibe.- 34. Newtons Kraftgesetz.- 35. Spannungen an einem Elementarquader.- 36. Gleichungen des Gleichgewichts.- 37. Eindeutigkeit der Lösung.- 38. Die Gleichungen von Castigliano.- 39. Reziproke Eigenschaften.- 40. Die Formänderungsarbeit:.- a) Das elastische Potential.- b) Satz von Clapeyron.- c) Der Kleinstwert der Formänderungsarbeit.- E. Krafteck und Seileck.- a) Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften..- 41. Das Parallelogramm der Kräfte.- 42. Krafteck und Seileck.- 43. Die Lage des Seilecks, des Poles und der Kräfte.- 44. Die Culmannsche Gerade.- 45. Weitere Eigenschaften des Seilecks.- 46. Seileck durch drei gegebene Punkte.- 47. Gleichgewichtsbedingung.- 48. Das Kräftepaar.- 49. Zerlegung von Kräften.- b) Statisches Moment und Seileck..- 50. Das Moment einer Kräftegruppe und ihrer Summenkraft.- 51. Bestimmung des Moments einer Kräftegruppe.- 52. Parallele Kräfte.- 53. Die Seilkurve.- F. Spannungen und Formänderungen des Stabes.- a) Der gerade Stab..- 54. Der gerade Stab. Koordinatensystem.- 55. Annahmen.- 56. Gleichgewichtsbedingungen.- 57. Die Normalspannungen.- 58. Die Schubspannungen.- 59. Der Schubmittelpunkt.- 60. Verzerrungen und Verschiebungen. Vorzeichen.- 61. Der Schubquerschnitt.- 62. Die Formänderung.- 63. Wärmegradeinflüsse.- 64. Die Formänderungsarbeit.- b) Der krumme Stab.- 65. Der krumme Stab.- 66. Gleichgewichtsbedingungen.- 67. Die Normalspannungen.- 68. Die Schubspannungen.- 69. Formänderung und Formänderungsarbeit.- G. Die Hauptgleichung der Statik des ebenen Tragwerkes.- 70. Zwei Formen der Hauptgleichung.- 71. Die Hauptgleichung in der ersten Form (Kraftverfahren).- 72. Der mögliche Verschiebungszustand und seine Kraftwirkungen.- 73. Die Hauptgleichung in der zweiten Form (Formänderungsverfahren).- 74. Eigensparmungszustände.- 75. Die Hauptgleichung für Eigenspannungszustände.- 76. Sonderfälle der Hauptgleichung.- 77. Die Hauptgleichung für krumme Stäbe.- H. Die Aufgabe der Statik. Lösungsverfahren.- 78. Die Aufgabe. Die gegebenen und die unbekannten Werte.- 79. Beziehungen zwischen Stab- und Eckmomenten.- 80. Abzählung der Unbekannten und Gleichungen. Eindeutigkeit der Lösung.- 81. Einfach und mehrfach standfeste Tragwerke.- 82. Kraft- und Formänderungsverfahren.- II. Das einfach standfeste Tragwerk.- A. Allgemeines.- 83. Die Aufgabe.- 84. Die Teile des Tragwerkes.- 85. Tragwerkssysteme.- 86. Bildungsgesetze einfacher Fachwerke.- B. Allgemeine Berechnung mit der Hauptgleichung.- 87. Das einfach standfeste Fachwerk.- 88. Das einfach standfeste Eahmenwerk.- C. Allgemeine Berechnung mit den Gleichgewichtsbedingungen der Knoten.- 89. Das einfach standfeste Fachwerk.- 90. Das einfach standfeste Rahmenwerk.- D. Die Stützkräfte.- 91. Das innerlich standfeste Tragwerk.- 92. Das Tragwerk ohne innere Standfestigkeit.- 93. Der Scheibenzug.- 94. Der mehrfache Scheibenzug.- E. Die inneren Kräfte des Tragwerks.- 95. Momente, Normalkräfte, Querkräfte.- 96. Die Spannungen.- F. Stabvertauschungsverfahren.- 97. Die Stabzahl in einem Knoten (Stäbigkeit).- 98. Das Stabvertauschungsverfahren von Müller-Breslau.- 99. Knotenpunkte mit zwei unbekannten Stabkräften.- 100. Das Ersatzstabverfahren von Henneberg.- 101. Vergleich zwischen dem Stabvertauschungs- und dem Ersatzstabverfahren.- G. Der einfache Träger.- 102. Der einfache Träger.- 103. Stetige Vollbelastung.- 104. Stetige Teilbelastung.- 105. Einzellast. Unmittelbare Belastung.- 106. Einzellast. Mittelbare Belastung.- 107. Kraglast.- 108. Moment. Endmomente.- 109. Mehrere Einzellasten.- 110. Der Kragarm.- 111. Der Gelenkträger unter senkrechter Belastung.- H. Einflußlinien.- 112. Die Einflußlinie.- 113. Gleichmäßige Belastung und Gruppen von Einzellasten.- 114. Der einfache Träger.- 115. Der Gelenkträger.- 116. Der einfache Träger unter Belastung durch Endmomente.- J. Der einfache Träger unter einem verschiebbaren System von Einzellasten..- 117. Die Aufgabe.- 118. Auflagerdrücke und Querkräfte.- 119. Momente.- K. Das Dreieckfachwerk.- 120. Das Dreieckfachwerk.- 121. Lasten zwischen den Knoten.- 122. Die Stabkräfte des Dreieckfachwerks.- 123. Das Culmannsche Verfahren.- 124. Kräftepläne.- 125. Das Verfahren von Zimmermann.- 126. Lastscheiden.- 127. Einflußlinien.- 128. Zusammengesetzte Dreieckfachwerke.- L. Mehrfache und mehrteilige Fachwerke.- 129. Fachwerke mit Gegenstreben.- 130. Mehrfache Fachwerke.- 131. Mehrteilige Fachwerke.- III. Kinematische Untersuchung des einfach standfesten Tragwerkes.- A. Die zwangsläufige Kette.- 132. Die zwangläufige Kette.- 133. Die Größe der Verschiebung.- 134. Die Kette mit zwei Bewegungsfreiheiten.- B. Der Polplan.- 135. Die einzelne Scheibe. Der Pol.- 136. Der Nebenpol.- 137. Die Relativbewegung zweier Scheiben gegeneinander.- 138. Der Nebenpol als Gelenk.- 139. Drei Scheiben.- 140. Vier Scheiben.- 141. Zwangläufige Ketten.- 142. Ketten mit zwei Bewegungsfreiheiten.- 143. Der Polplan.- 144. Beispiele.- C. Der Geschwindigkeits- und Verschiebungsplan.- 145. Der Geschwindigkeitsplan.- 146. Geschwindigkeitsplan einer zwangsläufigen Kette: Verwendung des Polplans.- 147. Gescbwindigkeitsplan ohne Verwendung des Polplans.- 148. Kette mit zwei Bewegungsfreiheiten.- 149. Verschiebungspläne elastischer Ketten.- 150. Ermittlung der Verschiebung in zwei Stufen.- 151. Be…