Grundlagen des parallelen wissenschaftlichen Rechnens

Neue Erkenntnisse in vielen wissenschaftlichen und technischen Bereichen sind ohne den Einsatz numerischer Simulationen, die auf modernen Computern effizient ablaufen, nicht denkbar. Je schneller wir neue Ergebnisse erhalten, desto größer und genauer sind die Probleme, die wir lösen können. Es ist die Kombination aus mathematischen Ideen und effizienter Programmierung, die den Fortschritt in vielen Disziplinen vorantreibt. Zukünftige Meister auf diesem Gebiet müssen daher in ihrem Anwendungsgebiet qualifiziert sein, sie brauchen ein tiefes Verständnis einiger mathematischer Ideen und sie müssen die Fähigkeiten haben, schnellen Code zu liefern.

Das vorliegende Lehrbuch richtet sich an Studierende, die bereits über Programmierkenntnisse verfügen und die Mathematik nicht scheuen, auch wenn sie eine Ausbildung in Informatik oder einem Anwendungsbereich haben. Es führt in die grundlegenden Konzepte und Ideen hinter der angewandten Mathematik und der parallelen Programmierung ein,die wir brauchen, um numerische Simulationen für die heutigen Multicore-Workstations zu schreiben. Unsere Absicht ist es nicht, in einen bestimmten Anwendungsbereich einzutauchen oder eine neue Programmiersprache einzuführen - wir legen die allgemeinen Grundlagen für zukünftige Kurse und Projekte in diesem Bereich.

Der Text ist in einem zugänglichen Stil geschrieben, der auch für Studenten ohne jahrelange Mathematikausbildung leicht zu verstehen ist. Er legt mehr Wert auf Klarheit und Intuition als auf Formalismus und verwendet eine einfache N-Körper-Simulation zur Veranschaulichung grundlegender Ideen, die in verschiedenen Teilbereichen des wissenschaftlichen Rechnens von Bedeutung sind. Sein primäres Ziel ist es, theoretische und paradigmatische Ideen für Studierende im Grundstudium zugänglich zu machen und die Faszination des Fachgebiets zu vermitteln.

Autorentext

Tobias Weinzierl ist Professor im Fachbereich Informatik an der Durham University, Durham, UK. Er war zuvor am Munich Centre for Advanced Computing tätig (siehe das von Springer herausgegebene Buch Advanced Computing) und hat an der Technischen Universität München promoviert und habilitiert.

Klappentext

Es ist die Kombination aus mathematischen Ideen und effizienten Programmen, die Fortschritt in vielen wissenschaftlichen Disziplinen vorantreibt: Je schneller Ergebnisse auf einem Computer erzeugt werden können, desto größer und detaillierter sind die Probleme, die gelöst werden können.

Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende, die über Programmierkenntnisse verfügen und die Mathematik nicht scheuen, auch wenn sie vielleicht in Informatik oder einem Anwendungsbereich ausgebildet werden und kein primäres Interesse an der Mathematik haben. Das Buch wendet sich an Studierende, die eigene Simulations-Codes zum Laufen bringen wollen. Es führt in die grundlegenden Konzepte und Ideen der angewandten Mathematik und der parallelen Programmierung ein, die notwendig sind, um numerische Simulationen für die heutigen Multicore-Workstations zu schreiben. Es ist nicht beabsichtigt, in einen bestimmten Anwendungsbereich einzutauchen oder eine neue Programmiersprache einzuführen; vielmehr sollen die allgemeinen Grundlagen für zukünftige Studien und Projekte in diesem Bereich gelegt werden.

Themen und Merkmale:

• Passt in viele Studiengänge, in denen die Studierenden bereits mit Programmiersprachen in Berührung gekommen sind
• Verbindet eine Einführung in mathematische Konzepte mit einer Einführung in die parallele Programmierung
• Betont die Paradigmen und Ideen, die hinter der Parallelisierung von Code stehen, so dass die Studierenden ihre Kenntnisse und Fähigkeiten später übertragen können
• Veranschaulicht grundlegende numerische Konzepte und bereitet die Studierenden auf formalere Lehrbücher vor Der leicht verdauliche Text gibt Klarheit und Intuition den Vorrang vor Formalismus und veranschaulicht grundlegende Ideen, die in verschiedenen Teilbereichen des wissenschaftlichen Rechnens von Bedeutung sind. Sein primäres Ziel ist es, Theorien und Paradigmen für Studierende im Grundstudium zugänglich und sogar faszinierend zu machen. Die Übersetzung wurde mit Hilfe von künstlicher Intelligenz durchgeführt. Eine anschließende menschliche Überarbeitung erfolgte vor allem in Bezug auf den Inhalt.

Inhalt

1. Die Säulen der Wissenschaft.- 2. Moore-Mythen.- 3. Unser Modellproblem.- 4. Fließkommazahlen.- 5. Ein einfaches Maschinenmodell.- 6. Die Ausbreitung von Rundungsfehlern.- 7. SIMD-Vektor-Crunching.- 8. Arithmetische Stabilität einer Implementierung.- 9. Vektorisierung des Modellproblems.- 10. Konditionierung und Well-posedness.- 11. Taylor-Erweiterung.- 12. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 13. Genauigkeit und Angemessenheit numerischer Schemata.- 14. Schreiben paralleler Codes.- 15. Upscaling-Methoden.- 16. OpenMP-Fibel.- 17. Shared Memory Tasking.- 18. GPGPUs mit OpenMP.- 19. Methoden höherer Ordnung.- 20. Adaptives Zeitschrittverfahren.