Einstieg in die Stochastik

Nach dem Brückenkurs Mathematik für den Studieneinstieg und Differentialgleichungen für Einsteiger gehen die Autoren nun die Stochastik an. Hierbei steht die Anwendung stets im Vordergrund, um die Nützlichkeit stochastischer Methoden für die Modellierung in Natur- und Ingenieurwissenschaften zu verdeutlichen. Ausgehend von den Grundlagen der Statistik werden die Grundbegriffe und -verfahren der Wahrscheinlichkeitstheorie dargestellt, sowie ein fundierter Überblick über (diskrete und stetige) Wahrscheinlichkeitsverteilungen gegeben. Die Anwendungen in der beurteilenden Statistik sowie eine Einführung in Theorie und Praxis der Markoff-Ketten runden diese Einführung ab.

Der Text wird mit vielen Beispielen und Anwendungen sowie in verständlicher Sprache präsentiert. Zur Vertiefung werden viele für das Verständnis wichtige Beweise durchgeführt und Ergänzungen angeboten.

Für die zum Teil umfangreichen Berechnungen und Datenmengen werden im gesamten Buch die Softwaretools MATLAB und Mathematica eingesetzt. Für einige Berechnungen wird auch auf das Tabellenkalkulationsprogramm Excel zurückgegriffen. Alle Datensätze sowie die MATLAB- und Mathematica-Programme werden auf der Springer-Seite zu diesem Buch als Download angeboten.

Mithilfe von zahlreichen theoretischen und anwendungsorientierten Übungsaufgaben können die vorgestellten Verfahren erlernt werden. Für fast alle Übungsaufgaben werden vollständig durchgerechnete Lösungswege im Buch oder einem Video im YouTube-Kanal Einstieg in die Stochastik präsentiert. Das Buch eignet sich somit hervorragend zum Selbststudium.

Autorentext

Thorsten Imkamp ist Gymnasiallehrer und Honorardozent an der Fachhochschule Bielefeld. Der Diplom-Mathematiker und Diplom-Physiker war früher als Ingenieur für Luftfahrtsysteme tätig und hat langjährige Erfahrung in der Lehre der Stochastik.

Dr. Sabrina Proß ist Dozentin für Ingenieurmathematik und Statistik am Fachbereich Ingenieurwissenschaften und Mathematik der Fachhochschule Bielefeld. Sie hat nach ihrem Mathematikstudium zum Thema mathematische Modellierung von biologischen Prozessen promoviert.

Klappentext

Nach dem Brückenkurs Mathematik für den Studieneinstieg und Differentialgleichungen für Einsteiger gehen die Autoren nun die Stochastik an. Hierbei steht die Anwendung stets im Vordergrund, um die Nützlichkeit stochastischer Methoden für die Modellierung in Natur- und Ingenieurwissenschaften zu verdeutlichen. Ausgehend von den Grundlagen der Statistik werden die Grundbegriffe und -verfahren der Wahrscheinlichkeitstheorie dargestellt, sowie ein fundierter Überblick über (diskrete und stetige) Wahrscheinlichkeitsverteilungen gegeben. Die Anwendungen in der beurteilenden Statistik sowie eine Einführung in Theorie und Praxis der Markoff-Ketten runden diese Einführung ab. Der Text wird mit vielen Beispielen und Anwendungen sowie in verständlicher Sprache präsentiert. Zur Vertiefung werden viele für das Verständnis wichtige Beweise durchgeführt und Ergänzungen angeboten. Für die zum Teil umfangreichen Berechnungen und Datenmengen werden im gesamten Buch die Softwaretools MATLAB und Mathematica eingesetzt. Für einige Berechnungen wird auch auf das Tabellenkalkulationsprogramm Excel zurückgegriffen. Alle Datensätze sowie die MATLAB- und Mathematica-Programme werden auf der Springer-Seite zu diesem Buch als Download angeboten. Mithilfe von zahlreichen theoretischen und anwendungsorientierten Übungsaufgaben können die vorgestellten Verfahren erlernt werden. Für fast alle Übungsaufgaben werden vollständig durchgerechnete Lösungswege im Buch oder einem Video im YouTube-Kanal Einstieg in die Stochastik präsentiert. Das Buch eignet sich somit hervorragend zum Selbststudium.

Inhalt
1 Einführung und Grundbegriffe der Statistik.- 2 Mathematische Notation.- 3 Stochastische Software.- 4 Beschreibende Statistik.- 5 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 6 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 7 Beurteilende Statistik.- 8 Markoff-Ketten.- Tabellen.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Literatur.- Sachverzeichnis.