Die Fragestellungen aus dem Gebiet der geometrischen Ordnungen (franzosisch: "geometrie finie") sind erwachsen aus solchen der alge braischen Geometrie und der Differentialgeometrie, und zwar aus dem Bestreben, dengeometrischen Gehalteinschlii. giger SatzeherauszuschaJen; man gelangt dabei vielfach zu topologischen Problemen. Aus den in vielen Zeitschriften verstreuten Arbeiten uber geometrische Ordnungen solI hier erstmals eine Auswahl gegeben werden, wobei wir auch einige neue Satze sowie noch unveroffentlichte Beweise fur altere Satze bringen. Eine zusammenfassende Darstellung alIer bisherigen Ergebnisse hatte den zur Verfugung stehenden Raum weit uberschritten. Um aber einen, wenn auch nicht vollstandigen Dberblick wenigstens uber neuere Unter suchungen zu geben, werden im letzten Teil des Buches Berichte uber Arbeiten von D. DERRY (Vancouver), F. FABRICIUS-BJERRE (Kopen hagen), A. MARCHAUD (Paris) und P. SCHERK (Toronto) gebracht; wir mochten den eben genannten Herren auch an dieser Stelle herzlichst danken fur die groBe Liebenswiirdigkeit, mit der sie uns bei der Ab fassung dieser Berichte geholfen haben. Bezuglich alterer Arbeiten, ins besondere der von C. JUEL und G. v. SZ. -NAGY, auch uber Flachen, kann auf den ausfiihrlichen Bericht des letzteren im 53. Bd. (1943) der Jahresberichte der Deutschen Mathematiker-Vereinigung verwiesen werden. Herro H. -J. KOWALSKY verdanken wir einige Bemerkungen zum Abschn. 1. 1. 1. SchlieBlich gilt unser Dank Herro Professor Dr. F. K. SCHMIDT fur die Aufforderung, das Buch zu schreiben, sowie dem Verlag fUr sein Entgegenkommen unseren Wiinschen gegenuber. Erlangen, im September 1966 HAUPT KUNNETH Inhaltsverzeichnis Seite Verwendete Symbole VIII Einleitung . . I. Ebene Bogen, Kurven und Kontinua 1.

Inhalt
I. Ebene Bogen, Kurven und Kontinua.- 1. Grundlegende Begriffe und Sätze.- 2. Kontraktionssatz.- 3. Kurventheorie in topologisch projektiven und hyperbolischen Ebenen (Grundzahl k = 2).- 4. Systeme von Ordnungscharakteristiken in der Ebene mit einer Grundzahl k ? 2.- II. Probleme in n-dimensionalen und allgemeineren Räumen.- 5. Kontinua höchstens endlichen Ordnungswertes bezüglich der Hyperebenen im n-dimensionalen projektiven Raum Pn.- 6. Über t-dimensionale Kompakta im En von höchstens endlichem Punktordnungswert.- 7. Ordnungsgeometrische Probleme in metrischen kompakten Räumen.- III. Ergänzungen.- 1. Über Untersuchungen von (a) D. Derry. (b) Fr. Fabricius-Bjerre. (C) A. Marchaud. (d) P. Scherk. (e) J. vonSz.-Nagy.- 3. Anhang.- Namenverzeichnis.