Das Lehr- und Übungsbuch Brückenkurs Mathematik in einer neuen und aktualisierten Auflage. Es hilft Studierenden deren eventuelle Lücken zwischen dem Schulwissen und den mathematischen Anforderungen zu Beginn des ersten Studienjahres zu überwinden. In Kombination mit der interaktiven eLearning Plattform MyMathLab stellt der Brückenkurs Mathematik eine didaktisch hochmoderne und einzigartige Möglichkeit dar, die mathematischen Inhalte in kleinen Lerneinheiten zu vermitteln.

Der Brückenkurs Mathematik bereitet Studierende optimal auf das Mathematik Studium vor. Die Lerninhalte schließen nahtlos an das Schulwissen an und ebnen den Weg für die Herausforderungen des ersten Studienjahres an der Universität. Die Darstellung des Materials ist klar und verständlich. Somit haben Lernende eine solide Grundlage für ihr weiteres Studium. Die sorgfältig ausgewählten Themenbereiche umfassen eine gründliche Wiederholung des Mittel- und Oberstufenstoffes und führen mathematische Werkzeuge ein, die ein tiefgreifendes Verständnis für zentrale Konzepte der fortgeschrittenen Mathematik fördern.
Die dritte, aktualisierte Auflage wurde darüber hinaus um den Themenbereich der deskriptiven Statistik erweitert.

Autorentext
Michael Ruhrländer, ehemaliger Mathematikdozent an der Technischen Hochschule Bingen am Rhein. Autor mehrerer Bücher, darunter auch Lineare Algebra.

Klappentext

Brückenkurs Mathematik - 3. aktualisierte Auflage
Bereiten Sie sich optimal auf Ihr Studium vor mit dem Brückenkurs Mathematik! In der dritten, aktualisierten Auflage, erweitert um die deskriptive Statistik, schließt dieses Buch nahtlos an Ihr Schulwissen an und ebnet den Weg für die Herausforderungen des ersten Studienjahres.
Mit einer klaren und verständlichen Darstellung der Inhalte, die in den Einführungskursen der Mathematik an Hochschulen behandelt werden, bietet der Brückenkurs eine solide Grundlage für alle Studierenden. Die sorgfältig ausgewählten Themenbereiche umfassen eine gründliche Wiederholung des Oberstufenstoffes und führen mathematische Werkzeuge ein, die ein tiefgreifendes Verständnis für zentrale Konzepte der fortgeschrittenen Mathematik fördern.
Inhaltliche Schwerpunkte:
Mengenlehre, Zahlenbereiche, Rechenregeln
Potenz- und Logarithmusrechnung
Summen und Produkte, binomischer Lehrsatz
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik
Gleichungen und Ungleichungen, Gauß-Verfahren
Eigenschaften reeller Funktionen, Stetigkeit
Differential- und Integralrechnung
Vektorrechnung und deskriptive Statistik

Inhalt
INHALT
• Grundlagen der Mengenlehre, kartesisches Produkt, Zahlenbereiche und dazu gehörige Rechenregeln, Bruchrechnung mit Zahlen, Intervalle und Absolutbeträge
• Potenz- und Logarithmusrechnung, Umformungen von Termen, Bruchrechnung mit Variablen
• Mathematische Schreibweisen für Summen und Produkte, Pascalsches Dreieck, Fakultäten und binomischer Lehrsatz,
• Klassische Wahrscheinlichkeiten, Laplace-Experimente,
• Kombinatorik mit den Schwerpunkten Permutationen, Variationen und Kombinationen,
• Äquivalenzumformungen bei Gleichungen und Ungleichungen, quadratische Gleichungen, Wurzelgleichungen, Polynomdivision, Gleichungen höherer Ordnung, Betrags(un)gleichungen, lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren
• Allgemeine Eigenschaften reeller Funktionen wie Symmetrie, Nullstellen, Monotonie oder Periodizität, Umkehrfunktion
• Grenzwerte von Folgen undvon reellen Funktionen, Stetigkeit
• Polynome, Hornerschema, gebrochenrationale Funktionen, Polstellen, Asymptoten
• Trigonometrische Funktionen und ihre Eigenschaften, Exponential- und Logarithmus-Funktionen
• Steigung einer Funktion, Ableitung als Tangentensteigung, Differentiationsregeln
• Anwendungen der Differenzialrechnung,Monotonie und Krümmung, Extremwerte, Kurvendiskussion
• Stammfunktionen, Integration, Flächeninhalte, bestimmtes Integral
• Integrationsrechenregeln, partielle Integration, Substitutionsmethode
• Vektorrechnung, kartesische Koordinatensysteme, Vektoren und Pfeile, Skalarprodukt, Kreuzprodukt von Vektoren
•Deskriptive Statistik, Datenerhebungen und Stichprobenauswahl, Lage- und Streuungsmaße
E-Learning mit MyMathLab| Brückenkurs:Dieses Buch beinhaltet einen 12-monatigen Zugang zu MyMathLab| Brückenkurs, der Pearson-Online-Lernplattform mit rund 2.400 Aufgabentypen, die den Buchkapiteln entsprechen. Schritt-für-Schritt-Lösungshinweise und über 120 interaktive Arbeitsblätter, zugänglich über QR-Codes direkt aus dem Buch, bieten eine umfassende Unterstützung beim Lernen und Üben.