Brückenkurs Mathematik

Das Lehr- und Übungsbuch Brückenkurs Mathematik in einer neuen und aktualisierten Auflage, hilft Studierenden deren vorhandenen Lücken zwischen dem Schulwissen und den mathematischen Anforderungen zu Beginn des ersten Studienjahres zu überwinden. In Kombination mit der interaktiven eLearning Plattform MyMathLab stellt der Brückenkurs Mathematik eine didaktisch hochmoderne und einzigartige Möglichkeit dar, die mathematischen Inhalte in kleinen Lerneinheiten zu vermitteln.

Das Lehr- und Übungsbuch Brückenkurs bereitet den*die Studienanfänger*in auf eine gut nachvollziehbare und verständliche Art und Weise auf die Inhalte vor, die gewöhnlich in den Mathematik-Einführungskursen im Studium behandelt werden. Die Themenbereiche des Buches sind sorgfältig ausgesucht und stellen überwiegend Wiederholungen von Mittel- und Oberstufen Schulstoff dar, wobei an der ein oder anderen Stelle auch mathematische Hilfsmittel zum Einsatz kommen, die gezielt das frühe Verständnis für wichtige Fragestellungen der späteren Mathematik-Vorlesungen fördern sollen. Zusammen mit der interaktiven eLearning Plattform MyMathLab stellt der Brückenkurs Mathematik eine didaktisch hochmoderne und einzigartige Möglichkeit dar, die mathematischen Inhalte in kleinen Lerneinheiten zu vermitteln und parallel dazu durch animierbare Geogebra Grafiken und interaktive Aufgabenstellungen, die aus der elektronischen Buchvorlage per Klick erreichbar sind, gleich zu vertiefen und einzuüben. Ein schneller Lernfortschritt ist damit garantiert gemäß dem Learn a little, do a little. Dieses Buch richtet sich an alle Studierende aller Fächer, die mit Mathematik in Kontakt kommen werden

E-LEARNING

2.400 Aufgabentypen, die den Kapiteln des Buches zugeordnet sind, als Online- oder Test. Damit können die Lernfortschritte direkt (auch quantitativ) überprüft werden, so dass jederzeit Transparenz über den eigenen Leistungsstand vorliegt.

Autorentext

Der Autor lehrt Mathematik an der Technischen Hochschule Bingen am Rhein.

Zusammenfassung

Das Lehr- und Übungsbuch Brückenkurs bereitet den*die Studienanfänger*in auf eine gut nachvollziehbare und verständliche Art und Weise auf die Inhalte vor, die gewöhnlich in den Mathematik-Einführungskursen im Studium behandelt werden. Die Themenbereiche des Buches sind sorgfältig ausgesucht und stellen überwiegend Wiederholungen von Mittel- und Oberstufen Schulstoff dar, wobei an der ein oder anderen Stelle auch mathematische Hilfsmittel zum Einsatz kommen, die gezielt das frühe Verständnis für wichtige Fragestellungen der späteren Mathematik-Vorlesungen fördern sollen. Zusammen mit der interaktiven eLearning Plattform MyMathLab stellt der Brückenkurs Mathematik eine didaktisch hochmoderne und einzigartige Möglichkeit dar, die mathematischen Inhalte in kleinen Lerneinheiten zu vermitteln und parallel dazu durch animierbare Geogebra Grafiken und interaktive Aufgabenstellungen, die aus der elektronischen Buchvorlage per „Klick“ erreichbar sind, gleich zu vertiefen und einzuüben. Ein schneller Lernfortschritt ist damit garantiert gemäß dem Learn a little, do a little. Dieses Buch richtet sich an alle Studierende aller Fächer, die mit Mathematik in Kontakt kommen werden

E-LEARNING

2.400 Aufgabentypen, die den Kapiteln des Buches zugeordnet sind, als Online- oder Test. Damit können die Lernfortschritte direkt (auch quantitativ) überprüft werden, so dass jederzeit Transparenz über den eigenen Leistungsstand vorliegt.

Inhalt

INHALT

• Grundlagen der Mengenlehre, kartesisches Produkt, Zahlenbereiche und dazu gehörige Rechenregeln, Bruchrechnung mit Zahlen, Intervalle und Absolutbeträge

• Potenz- und Logarithmusrechnung, Umformungen von Termen, Bruchrechnung mit Variablen

• Mathematische Schreibweisen für Summen und Produkte, Pascalsches Dreieck, Fakultäten und binomischer Lehrsatz,

• Klassische Wahrscheinlichkeiten, Laplace-Experimente,

• Kombinatorik mit den Schwerpunkten Permutationen, Variationen und Kombinationen,

• Äquivalenzumformungen bei Gleichungen und Ungleichungen, quadratische Gleichungen, Wurzelgleichungen, Polynomdivision, Gleichungen höherer Ordnung, Betrags(un)gleichungen, lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren

• Allgemeine Eigenschaften reeller Funktionen wie Symmetrie, Nullstellen, Monotonie oder Periodizität, Umkehrfunktion

• Grenzwerte von Folgen und von reellen Funktionen, Stetigkeit

• Polynome, Hornerschema, gebrochenrationale Funktionen, Polstellen, Asymptoten

• Trigonometrische Funktionen und ihre Eigenschaften, Exponential- und Logarithmus-Funktionen

• Steigung einer Funktion, Ableitung als Tangentensteigung, Differentiationsregeln

• Anwendungen der Differentialrechnung, Monotonie und Krümmung, Extremwerte, Kurvendiskussion

• Stammfunktionen, Integration, Flächeninhalte, bestimmtes Integral

• Integrationsrechenregeln, partielle Integration, Substitutionsmethode

• Vektorrechnung, kartesische Koordinatensysteme, Vektoren und Pfeile, Skalarprodukt, Kreuzprodukt von Vektoren