Klappentext

Das vorliegende Buch entstand aus dem Manuskript zu der Vorlesung Verfahren zur Kanalcodierung, die ich an der TH Karlsruhe seit 1987 halte. Die Vorlesung richtet sich an Studenten im Hauptstudium der Fachrichtungen Elektrotechnik mit Schwerpunkt Nachrichtentechnik, Informatik und Mathematik. Das Ziel der Vorle­ sung - und damit auch des Buches - ist, die Verfahren, Methoden und. Prinzipien der Kanalcodierung zu erlii.utem. Dabei kann auf Beweise an manchen Stelle- selbstverstii.ndlich nicht iiberall - verzichtet werden, um die fiir die Anwendung wichtigen Stellen ausfiihrlicher zu erortem. Die Kapitel iiber verallgemeinerte Codeverkettung und iiber codierte Modulation sind neu hinzugekommen. Sie beruhen auf den Arbeiten, die ich 1987/88 durch ein Stipendium der Deutschen Forschungsgemeinschaft bei Prof. T.Ericson an der Universitii.t Linkoping in Schweden durchffihren konnte. Obwohl diese Themen bisher nicht oder nur unvollstii.ndig im Vorlesungsmanuskript behandelt wurden, war der Inhalt schon wegen der aktuellen Thematik Teil der Vorlesung. In beiden Kapiteln wird versucht, sowohl die Grundlagen der Themen herauszuarbeiten als auch die Aufarbeitung fiir die Anwendung bereitzustellen. Die Ubungsaufgaben mit LOsungen sind nun an den entsprechenden Stellen inte­ griert und sollen die Moglichkeit bieten, den behandelten Stoff zu vertiefen. An die­ ser Stelle mochte ich erwii.hnen, daB ich den GroBteil der Ubungsaufgaben zusammen mit meinem damaligen Kollegen Dr. K.Huber als wissenschaftlicher Angestellter am Institut von Prof. B.Dorsch an der TH Darmstadt erarbeitet habe.

Inhalt
0 Einleitung.- 1 Grundbegriffe 11.- 1.1 Gewicht, Distanz.- 1.2 Priifmatrix.- 1.3 Decodierprinzipien.- 1.4 Fehlerwahrscheinlichkeit.- 1.5 Hamming-Codes.- 1.6 Generatormatrix.- 1.7 Zyklische Codes.- 1.8 Kanalkapazität und Kanalcodiertheorem.- 1.9 Zusammenfassung.- 1.10 Übungsaufgaben.- 2 Galois-Felder.- 2.1 Gruppe.- 2.2 Ring, Körper.- 2.3 Primkörper.- 2.4 Erweiterungskörper.- 2.5 Kreisteilungsklassen.- 2.6 Quadratische Reste.- 2.7 Zusammenfassung.- 2.8 Übungsaufgaben.- 3 Reed-Solomon-Codes.- 3.1 Definition von RS-Codes.- 3.2 Algebraische Decodierung.- 3.3 Fehlerwertberechnung.- 3.4 Schieberegister-Schaltungen.- 3.5 Zusammenfassung.- 3.6 Übungsaufgaben.- 4 BCH-Codes.- 4.1 Primitive BCH-Codes.- 4.2 Nicht-primitive BCH-Codes.- 4.3 Verkürzte BCH-Codes.- 4.4 Erweiterte BCH-Codes.- 4.5 Lange BCH-Codes.- 4.6 Decodierung von BCH-Codes.- 4.7 Zusammenfassung.- 4.8 Übungsaufgaben.- 5 Quadratische-Reste-Codes.- 5.1 Übungsaufgaben.- 6 Eigenschaften von Codes.- 6.1 Dualer Code.- 6.2 Automorphismus.- 6.3 Gilbert-Varshamov-Schranke.- 6.4 Maximum-Distance-Separable (MDS).- 6.5 Asymptotische Schranken.- 6.6 Zusammenfassung.- 7 Decodierverfahren.- 7.1 Kanalmodelle.- 7.2 Einbeziehung von Zuverlässigkeitsinformation.- 7.3 Bündelfehler.- 7.4 Permutationsdecodierung.- 7.5 Schwellwertdecodierung (Threshold Decoding).- 7.6 Mehrheitsdecodierung (Majority Logic Decoding).- 7.7 Decodieralgorithmus far binäre lineare Codes.- 7.8 Decodierung mit Zuverlässigkeitsinformation.- 7.9 Adaptive Codierung bei RS-Codes.- 7.10 Zusammenfassung.- 7.11 Übungsaufgaben.- 8 Faltungscodes.- 8.1 Darstellung von Faltungscodes.- 8.2 Eigenschaften von Faltungscodes.- 8.3 Punktierung von Faltungscodes.- 8.4 Decodierfehlerwahrscheinlichkeit.- 8.5 Viterbi-Decodierer.- 8.6 Sequentielle-Decodierung.- 8.7Zusammenfassung.- 8.8 Übungsaufgaben.- 9 Verallgemeinerte Codeverkettung.- 9.1 Partitionierung von Codes.- 9.2 Definition der verallgemeinerten Codeverkettung.- 9.3 Decodierung von GC-Codes.- 9.4 Leistungsfähigkeit des Algorithmus GCD.- 9.5 Reed-Muller-Codes als GC-Codes.- 9.6 Zusammenfassung.- 10 Codierte Modulation.- 10.1 Partitionierung von Signalen.- 10.2 Definition der Codierten Modulation.- 10.3 Decodierung von Codierter Modulation.- 10.4 Trelliscodierte Modulationssysteme.- 11 Lösungen zu den Übungsaufgaben.