Logik für Dummies

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Mark Zegarelli

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Logik ist die Basis der Wissenschaft, aber auch eine Brücke zwischen Wissenschaft und Alltag, denn die Grundlagen sind einfach logisch. Doch so einfach sie auf den ersten Blick scheint, so anspruchsvoll ist sie im Detail. "Logik kompakt für Dummies" führt Sie systematisch und so einfach wie möglich in dieses Teilgebiet von Mathematik und Philosophie ein. Dabei arbeitet Mark Zegarelli mit anschaulichen Beispielen und schafft es so, dieses abstrakte Thema nicht nur verständlich zu erklären, sondern auch Wert und Nutzen der Logik aufzuzeigen.

Autorentext
Mark Zegarelli ist Dozent für Mathematik und Englisch an der Rutgers University in New Jersey. Er ist erfolgreicher Autor und Kolumnist und hat bereits zahlreiche "... für Dummies" Bücher geschrieben.

Klappentext

Von A wie Allquantor bis Z wie ZF-Axiom Für Schule, Studium und jeden, den es sonst noch interessiert Sie finden Logik nicht immer ganz logisch? Damit sind Sie nicht alleine, denn so einfach es auf den ersten Blick scheint, so anspruchsvoll ist dieses Teilgebiet aus Philosophie und Mathematik im Detail. Logik für Dummies erklärt Ihnen Schritt für Schritt die wichtigsten Begriffe und die Theorien der berühmtesten Logiker: Beweise, Prädikat, Implikation, die syllogistische Logik von Aristoteles, die Russelsche Antinomie und vieles mehr. Dabei verwendet Mark Zegarelli anschauliche Beispiele und schafft es so, dieses abstrakte Thema nicht nur verständlich zu erklären, sondern auch dessen Wert und Nutzen aufzuzeigen. Sie erfahren:

**Wie Sie mit Wahrheitstafeln Aussagen beurteilen
Wie Sie mit einer Prädikatenlogik ein Argument beweisen
Wie Sie logische Folgerungen ziehen
Wie Sie Quanten- und Fuzzy-Logik begreifen**

Inhalt
Einführung 21
Über dieses Buch 21
Konventionen in diesem Buch 22
Was Sie nicht unbedingt lesen müssen 23
Törichte Annahmen über den Leser 23
Wie dieses Buch aufgebaut ist 23
Teil I: Ein kurzer Überblick über die Logik 23
Teil II: Formale Aussagenlogik 24
Teil III: Beweise, Syntax und Semantik inder Aussagenlogik 24
Teil IV: Prädikatenlogik 24
Teil V: Moderne Entwicklungen in der Logik 24
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 25
In diesemBuch verwendete Symbole 25
Wie es weitergeht 25
Teil I Ein kurzer Überblick über die Logik 27
Kapitel 1 Logik - was ist das eigentlich? 29
Wie man die Dinge logisch sieht 29
Wie man von der Frage zur Antwort kommt 30
Was Ursache und Wirkung miteinander zu tun haben 30
Alles und noch mehr 32
Sein oder Nichtsein 32
Wichtige Wörter in der Logik 33
Wie man Argumente konstruiert 33
Wie man Prämissen aufstellt 34
Wie man mit Zwischenschritten zur Antwort gelangt 34
Wie man eine Konklusion formuliert 34
Wie man entscheidet, ob das Argument gültig ist 35
Was sind Enthymeme? 35
Logische Schlüsse: leichtgemacht durch Denkgesetze 35
Der Satz der Identität 36
Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten 36
Das Gesetz der Nichtwidersprüchlichkeit 36
Wie man Logik und Mathematik miteinander kombiniert 37
Die Mathematik hilft, die Logik zu verstehen 37
Die Logik hilft, die Mathematik zu verstehen 37
Kapitel 2 Die Geschichte der Logik von Aristoteles bis zum Computer 39
Die klassische Logik - von Aristoteles bis zur Aufklärung 39
Aristoteles erfindet die syllogistische Logik 40
Euklids Axiome und Theoreme 43
Chrysippos und die Stoiker 44
Die Logik macht Urlaub 44
Die moderne Logik - das 17., 18. und 19. Jahrhundert 45
Leibniz und die Frühaufklärung 45
Der Ausbau zur formalen Logik 46
Freges formale Logik 48
Die Logik im 20.und 21. Jahrhundert 49
Die nichtklassische Logik 50
Gödels Beweis 50
Das Computerzeitalter 51
Auf der Suchenach der endgültigen Grenze 51
Kapitel 3 Die Hauptsache: das Argument 53
Was ist Logik? 53
Wie man die Argumentstruktur prüft 54
Die Gültigkeitsprüfung 55
Weitere Beispiele für Argumente 56
Eis am Sonntag 57
Fiffis Kummer 57
Flucht aus Berlin 58
Der Fall des schlecht gelaunten Mitarbeiters 58
Was Logik nicht ist 59
Denken kontra Logik 60
Die Wirklichkeit - was für einBegriff! 61
Die Schlüssigkeiteines Arguments 61
Deduktion und Induktion 63
Rhetorische Fragen 64
Wozu dient eigentlich die Logik? 66
Wähl eine Zahl (Mathematik) 66
Flieg mit mir zumMond (Wissenschaft) 67
Schalt ein oder aus (Computerwissenschaft) 67
Erzählen Sie das dem Richter (Recht) 67
Finden Sie den Sinn des Lebens (Philosophie) 68
Teil II Formale Aussagenlogik 69
Kapitel 4 Formales 71
Wichtig: die Formalitäten bei der Aussagenlogik 71
Aussagenkonstanten 72
Aussagenvariablen 72
Wahrheitswerte 73
Die fünf Operatoren der Aussagenlogik 73
Negativ fühlen 74
Nach dem 'oder' graben 77
Nun wird es aberheikel 79
Nun wird es sogar noch heikler 81
Warum Aussagenlogik wie einfacheArithmetik ist 83
Die Ein- und Ausgabe von Werten 83
Für einen Stellvertreter gibt es keinen Ersatz 84
Wir setzen Klammern 85
Lost in Translation 85
Der einfache Weg - das Übersetzen aus der Aussagenlogik ins Deutsche 86
Der nicht-so-einfache Weg - dasÜbersetzen aus dem Deutschen in die Aussagenlogik 87
Kapitel 5 Der Wert der Bewertung 91
Der Wert ist das Entscheidende 91
Wie man mit der Bewertung von Aussagen vertraut wird 92
Wie man ein weiteres Verfahren ausprobiert 94
Wie man eine Aussage macht 95
Wie man Teilaussagen ermittelt 95
Wie man eine Aussage eingrenzt 96
Der Hauptanziehungspunkt: die Suche nach den Hauptoperatoren 98
Die acht verschiedenen Aussagen in der Aussagenlogik 100
Teile vom Ganzen 100
Kommen wir auf die Bewertung zurück 101
Kapitel 6 Wie man mit Wahrheitstafeln Aussagen bewertet 103
Kommen Sie mal nach vorne an die Tafel!Von der Freude an der rohen Gewalt 103
Die erste Wahrheitstafel für Abc-Schützen 104
Wie man eine Wahrheitstafel erstellt 104
Wie man eine Wahrheitstafel ausfüllt 107
Wie man eine Wahrheitstafel analysiert 110
Wie man Wahrheitstafeln einsetzt 110
Wie man es mit Tautologien und Kontradiktionen aufnimmt 110
Woran man semantische Äquivalenz erkennt 111
Wie man konsistent bleibt 113
Wie man sich um die Gültigkeit streitet 115
Wie man die Teile zusammensetzt 117
Wie man Tautologie und Kontradiktion miteinander verbindet 118
Wie man semantische Äquivalenz und Tautologie miteinander verbindet 119
Wie man Inkonsistenz und Kontradiktion miteinander verbindet 120
Wie man Gültigkeit und Kontradiktion miteinander verbindet 121
Kapitel 7 Die einfache Lösung: Wie man Schnelltafeln erstellt 123
Wie man der Wahrheitstafel wegen einer neuen Freundin den Laufpass gibt: die Schnelltafel 124
Eine kurze Zusammenfassung desSchnelltafelverfahrens 125
Wie man eine strategische Annahme aufstellt 125
Wie man eine Schnelltafel ausfüllt 126
Wie man eine Schnelltafel deutet 126
Wie man eine Annahme widerlegt 127
Wie man seine Strategie plant 128
Tautologie 128
Kontradiktion 129
Logisch nicht determinierte Aussagen 129
Semantische Äquivalenz oder Nichtäquivalenz 129
Konsistenz und Inkonsistenz 130
Gültigkeit und Ungültigkeit 130
Wie man mit Schnelltafeln eleganter arbeitet 131
Wie man die sechs einfachsten Typen von Aussagen erkennt und mit ihnen arbeitet 131
Wie man mit den vier nicht-so-einfachen Aussagentypen arbeitet 133
Wie man die sechs schwierigen Aussagentypen bewältigt 135
Kapitel 8 Die Wahrheit wächstauf Bäumen 139
Wie Wahrheitsbäume funktionieren 139
Wie man Aussagen zerlegt 140
Wie man mit Bäumen Aufgaben löst 142
Wie man Konsistenz oder Inkonsistenz aufzeigt 142
Wie man auf Gültigkeit oder Ungültigkeit testet 145
Wie man Tautologien, Kontradiktionen und logisch nichtdeterminierte Aussagen voneinander trennt 147
Tautologien 147
Kontradiktionen 150
Logisch nicht determinierte Aussagen 153
Wie man auf semantische Äquivalenz testet 153
Teil III Beweise, Syntax Und Semantik in Der Aussagenlogik 157
**Kapitel …