Logik ist die Basis der Wissenschaft, aber auch eine Brücke zwischen Wissenschaft und Alltag, denn die Grundlagen sind einfach logisch. Doch so einfach sie auf den ersten Blick scheint, so anspruchsvoll ist sie im Detail. "Logik kompakt für Dummies" führt Sie systematisch und so einfach wie möglich in dieses Teilgebiet von Mathematik und Philosophie ein. Dabei arbeitet Mark Zegarelli mit anschaulichen Beispielen und schafft es so, dieses abstrakte Thema nicht nur verständlich zu erklären, sondern auch Wert und Nutzen der Logik aufzuzeigen.

Autorentext
Mark Zegarelli ist Dozent für Mathematik und Englisch an der Rutgers University in New Jersey. Er ist erfolgreicher Autor und Kolumnist und hat bereits zahlreiche "... für Dummies" Bücher geschrieben.

Klappentext

Von A wie Allquantor bis Z wie ZF-Axiom Für Schule, Studium und jeden, den es sonst noch interessiert Sie finden Logik nicht immer ganz logisch? Damit sind Sie nicht alleine, denn so einfach es auf den ersten Blick scheint, so anspruchsvoll ist dieses Teilgebiet aus Philosophie und Mathematik im Detail. Logik für Dummies erklärt Ihnen Schritt für Schritt die wichtigsten Begriffe und die Theorien der berühmtesten Logiker: Beweise, Prädikat, Implikation, die syllogistische Logik von Aristoteles, die Russelsche Antinomie und vieles mehr. Dabei verwendet Mark Zegarelli anschauliche Beispiele und schafft es so, dieses abstrakte Thema nicht nur verständlich zu erklären, sondern auch dessen Wert und Nutzen aufzuzeigen. Sie erfahren:

• **Wie Sie mit Wahrheitstafeln Aussagen beurteilen
• Wie Sie mit einer Prädikatenlogik ein Argument beweisen
• Wie Sie logische Folgerungen ziehen
• Wie Sie Quanten- und Fuzzy-Logik begreifen**

Inhalt

Einführung 21

Über dieses Buch 21

Konventionen in diesem Buch 22

Was Sie nicht unbedingt lesen müssen 23

Törichte Annahmen über den Leser 23

Wie dieses Buch aufgebaut ist 23

Teil I: Ein kurzer Überblick über die Logik 23

Teil II: Formale Aussagenlogik 24

Teil III: Beweise, Syntax und Semantik inder Aussagenlogik 24

Teil IV: Prädikatenlogik 24

Teil V: Moderne Entwicklungen in der Logik 24

Teil VI: Der Top-Ten-Teil 25

In diesemBuch verwendete Symbole 25

Wie es weitergeht 25

Teil I Ein kurzer Überblick über die Logik 27

Kapitel 1 Logik - was ist das eigentlich? 29

Wie man die Dinge logisch sieht 29

Wie man von der Frage zur Antwort kommt 30

Was Ursache und Wirkung miteinander zu tun haben 30

Alles und noch mehr 32

Sein oder Nichtsein 32

Wichtige Wörter in der Logik 33

Wie man Argumente konstruiert 33

Wie man Prämissen aufstellt 34

Wie man mit Zwischenschritten zur Antwort gelangt 34

Wie man eine Konklusion formuliert 34

Wie man entscheidet, ob das Argument gültig ist 35

Was sind Enthymeme? 35

Logische Schlüsse: leichtgemacht durch Denkgesetze 35

Der Satz der Identität 36

Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten 36

Das Gesetz der Nichtwidersprüchlichkeit 36

Wie man Logik und Mathematik miteinander kombiniert 37

Die Mathematik hilft, die Logik zu verstehen 37

Die Logik hilft, die Mathematik zu verstehen 37

Kapitel 2 Die Geschichte der Logik von Aristoteles bis zum Computer 39

Die klassische Logik - von Aristoteles bis zur Aufklärung 39

Aristoteles erfindet die syllogistische Logik 40

Euklids Axiome und Theoreme 43

Chrysippos und die Stoiker 44

Die Logik macht Urlaub 44

Die moderne Logik - das 17., 18. und 19. Jahrhundert 45

Leibniz und die Frühaufklärung 45

Der Ausbau zur formalen Logik 46

Freges formale Logik 48

Die Logik im 20.und 21. Jahrhundert 49

Die nichtklassische Logik 50

Gödels Beweis 50

Das Computerzeitalter 51

Auf der Suchenach der endgültigen Grenze 51

Kapitel 3 Die Hauptsache: das Argument 53

Was ist Logik? 53

Wie man die Argumentstruktur prüft 54

Die Gültigkeitsprüfung 55

Weitere Beispiele für Argumente 56

Eis am Sonntag 57

Fiffis Kummer 57

Flucht aus Berlin 58

Der Fall des schlecht gelaunten Mitarbeiters 58

Was Logik nicht ist 59

Denken kontra Logik 60

Die Wirklichkeit - was für einBegriff! 61

Die Schlüssigkeiteines Arguments 61

Deduktion und Induktion 63

Rhetorische Fragen 64

Wozu dient eigentlich die Logik? 66

Wähl eine Zahl (Mathematik) 66

Flieg mit mir zumMond (Wissenschaft) 67

Schalt ein oder aus (Computerwissenschaft) 67

Erzählen Sie das dem Richter (Recht) 67

Finden Sie den Sinn des Lebens (Philosophie) 68

Teil II Formale Aussagenlogik 69

Kapitel 4 Formales 71

Wichtig: die Formalitäten bei der Aussagenlogik 71

Aussagenkonstanten 72

Aussagenvariablen 72

Wahrheitswerte 73

Die fünf Operatoren der Aussagenlogik 73

Negativ fühlen 74

Nach dem 'oder' graben 77

Nun wird es aberheikel 79

Nun wird es sogar noch heikler 81

Warum Aussagenlogik wie einfacheArithmetik ist 83

Die Ein- und Ausgabe von Werten 83

Für einen Stellvertreter gibt es keinen Ersatz 84

Wir setzen Klammern 85

Lost in Translation 85

Der einfache Weg - das Übersetzen aus der Aussagenlogik ins Deutsche 86

Der nicht-so-einfache Weg - dasÜbersetzen aus dem Deutschen in die Aussagenlogik 87

Kapitel 5 Der Wert der Bewertung 91

Der Wert ist das Entscheidende 91

Wie man mit der Bewertung von Aussagen vertraut wird 92

Wie man ein weiteres Verfahren ausprobiert 94

Wie man eine Aussage macht 95

Wie man Teilaussagen ermittelt 95

Wie man eine Aussage eingrenzt 96

Der Hauptanziehungspunkt: die Suche nach den Hauptoperatoren 98

Die acht verschiedenen Aussagen in der Aussagenlogik 100

Teile vom Ganzen 100

Kommen wir auf die Bewertung zurück 101

Kapitel 6 Wie man mit Wahrheitstafeln Aussagen bewertet 103

Kommen Sie mal nach vorne an die Tafel!Von der Freude an der rohen Gewalt 103

Die erste Wahrheitstafel für Abc-Schützen 104

Wie man eine Wahrheitstafel erstellt 104

Wie man eine Wahrheitstafel ausfüllt 107

Wie man eine Wahrheitstafel analysiert 110

Wie man Wahrheitstafeln einsetzt 110

Wie man es mit Tautologien und Kontradiktionen aufnimmt 110

Woran man semantische Äquivalenz erkennt 111

Wie man konsistent bleibt 113

Wie man sich um die Gültigkeit streitet 115

Wie man die Teile zusammensetzt 117

Wie man Tautologie und Kontradiktion miteinander verbindet 118

Wie man semantische Äquivalenz und Tautologie miteinander verbindet 119

Wie man Inkonsistenz und Kontradiktion miteinander verbindet 120

Wie man Gültigkeit und Kontradiktion miteinander verbindet 121

Kapitel 7 Die einfache Lösung: Wie man Schnelltafeln erstellt 123

Wie man der Wahrheitstafel wegen einer neuen Freundin den Laufpass gibt: die Schnelltafel 124

Eine kurze Zusammenfassung desSchnelltafelverfahrens 125

Wie man eine strategische Annahme aufstellt 125

Wie man eine Schnelltafel ausfüllt 126

Wie man eine Schnelltafel deutet 126

Wie man eine Annahme widerlegt 127

Wie man seine Strategie plant 128

Tautologie 128

Kontradiktion 129

Logisch nicht determinierte Aussagen 129

Semantische Äquivalenz oder Nichtäquivalenz 129

Konsistenz und Inkonsistenz 130

Gültigkeit und Ungültigkeit 130

Wie man mit Schnelltafeln eleganter arbeitet 131

Wie man die sechs einfachsten Typen von Aussagen erkennt und mit ihnen arbeitet 131

Wie man mit den vier nicht-so-einfachen Aussagentypen arbeitet 133

Wie man die sechs schwierigen Aussagentypen bewältigt 135

Kapitel 8 Die Wahrheit wächstauf Bäumen 139

Wie Wahrheitsbäume funktionieren 139

Wie man Aussagen zerlegt 140

Wie man mit Bäumen Aufgaben löst 142

Wie man Konsistenz oder Inkonsistenz aufzeigt 142

Wie man auf Gültigkeit oder Ungültigkeit testet 145

Wie man Tautologien, Kontradiktionen und logisch nichtdeterminierte Aussagen voneinander trennt 147

Tautologien 147

Kontradiktionen 150

Logisch nicht determinierte Aussagen 153

Wie man auf semantische Äquivalenz testet 153

Teil III Beweise, Syntax Und Semantik in Der Aussagenlogik 157

**Kapitel …