Plastizitätstheorie und ihre Anwendung auf Festigkeitsprobleme

In den beiden letzten Jahrzehnten ist in die Festigkeitsforschung immer mehr das nichtelastische Werkstoffverhalten einbezogen wor den. Die Ergebnisse dieser Forschung berücksichtigt der Ingenieur in Deutschland allerdings zur Zeit noch selten bei seinen praktischen Festigkeitsrechnungen. Über diese Erweiterung der Festigkeitslehre fehlt im deutschsprachigen Raum eine zusammenfassende Darstellung. Ich wollte mit diesem Buch dazu beitragen, diese Lücke zu schließen und das Interesse für dieses Gebiet zu fördern. Warum ist diese Erweiterung überhaupt für den Ingenieur von Bedeutung, der durch Generationen hindurch Maschinen, Fahrzeuge und Bauwerke meist nur auf Grund von Festigkeitsrechnungen ent warf, bei denen er elastisches Werkstoffverhalten voraussetzte? Es gibt hierauf drei Antworten: Erstens kann man in der klaRsischen Festigkeitslehre nicht berücksichtigen, daß die im allgemeinen hoch gradig statisch unbestimmten Konstruktionen weit über ihre elasti sche Grenzlast hinaus belastet werden können, bevor sie zusammen brechen, und daß diese Überlastbarkeit je nach dem Einzelfall sehr verschieden ist. Die einzelnen Teile einer auf Grund von elastizitäts theoretischen Rechnungen entworfenen Konstruktion haben also ganz verschiedene Sicherheiten gegenüber dem Zusammenbruch. Der Ent wurf nach der Plastizitätstheorie führt dagegen zu einer Konstruktion mit gleicher Sicherheit ih1er Teile gegenüber dem Zusammenbruch, das heißt zu einer besseren Ausnutzung des Materials. Zweitens sind die Rechnungen nach der Elastizitätstheorie insofern schon unreali stisch, als sie die Plastizierung des Werkstoffs an Stellen mit Span nungskonzentrationen nicht berücksichtigen. Drittens sind sie auf wendiger als plastizitätstheoretische Festigkeitsrechnungen.

Inhalt
I. Allgemeine Grundlagen.- II. Einachsige Spannungszustände.- III. Mehrachsige Spannungszustände.- IV. Stabilitätsprobleme.- A 3. Zur Definition der natürlichen oder logarithmischen Dehnung.- A 4. Beweis der Traglastsätze.- A 6. Das Wichtigste über kartesische Tensoren.- A 7. Beweis der Tensoreigenschaft von Spannungsmatrix und Verzerrungsmatrix.- A 8. Physikalische Interpretation der Invarianten des Spannungsdeviators und des Verzerrungsdeviators.